高三文科数学模拟题

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1、中山市第二中学2008届高三模拟考试数学试题（文科卷）第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知，则=（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　　　　　D．2．设全集U=Z，集合M=，P=，则P=（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．4．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是（）．A．a//M，b//M　　　　　　B．ac，bcC．a、b

2、与平面M成等角　　　　D．aM，bM．5．已知实数满足约束条件，则的最大值为（）．A．24B．20C．16D．126．在数列{}中，若且对所有,满足，则()A．B．C．D．7．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（）A．8B．7C．6D．58．已知向量,且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．9．函数，则的自变量的取值范围为（）A．B．C．D．10．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相离二．填空题(本大题共4小题，每

3、小题5分，共20分．)11．右边流程图给出的程序执行后输出的结果是。12．已知双曲线的方程为，则它的离心率e＝_______。13．函数f(x)=2x3－3x2＋9的单调减区间为______________。【选做题】从14、15题中选做1题，多做只计14题得分！！14．如图所示，在△ABC中，AD是高线，是中线，DC=BE,DGCE于G,EC的长为8，则EG=__________________．15直线(t为参数)上到点A（1，2）的距离为4的点的坐标为____________。三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字

4、说明，证明过程或演算步骤）．16．(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，判断△ABC的形状．17．(本小题满分12分)已知等差数列{}，．(1)．求的通项公式；(2)．令，求数列的前项和．18．(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2红桃3红桃4方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）．设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（2）．若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）

5、．甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．19．(本小题满分14分)如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．PABDOEC20．(本小题满分14分)已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过，两点。（1）．求椭圆的离心率；(2)．在椭圆上是否存在点到定点(其中)的距离的最小值为1，若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请给予证明．21．(本小题满分14分)设是定义在R上的奇函数，与的图

6、像关于直线对称，若．⑴．求的解析式；⑵．当x=1时，取得极值，证明：对任意，不等式恒成立；⑶．若是[1，+）上的单调函数，且当，时，有，求证：．中山市第二中学2008届高三模拟考试数学试题（文科卷）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．D本题主要考察互为共轭复数的概念及复数的乘法运算．Z=1+，，，故选D．2．C本题主要考察含绝对值不等式的解法及集合间的运算交与补．集合P=，M=，＝，P＝．故选C．3．D本题主要考察的是古典概型，一枚硬币连掷2次可能出现正正，反反，正反，反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种，

7、P＝＝故选D．4．C本题主要考察立体几种线线，线面的位置关系．A是a//b的充分条件B是a//b的充分必要条件，C是a//b的充分条件．D是a//b的必要不充分条件．故选C5．B本题主要考察的是简单的线性规划问题．目标函数在点（2，4）处取得最大值20故选B6．B本题主要考察数列由递推公式求通项或代入法求值．，，，故选B．此题也可求，，，．7．B本题主要考察三视图，观察图象可知选B。8．B本题主要考察向量的数量积及三角函数和值求角．由＝cos=，故，选B．9．D本题主要考察分式，绝对值不等式的解法．或或或或选D．10．A本题主要考察点

8、与圆的位置关系及直线与圆的位置关系．点M在圆内故，圆心到直线的距离．故直线与圆相离．选A．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)11．24考察程序框图问题，程序执行运算1×2×3×4=2412．，．此题考察