资源描述：
《证券投资学期末复习总结加思考题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学常用公式及结论1.元素与集合的关系:,.2.包含关系：5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3)零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）6.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.7.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假9.四种命题的相互关系(右图):8.常见结论的否定形式8.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都
2、是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或10.充要条件（记表示条件，表示结论）（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.11.函数的单调性的等价关系(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.-9-12.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,
3、和函数也是增函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数；如果函数和在其对应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数；如果函数和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数是减函数.13．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．14.常见函数的图像：15.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.16.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.17.两个
4、函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称..18.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象..21.几个常见的函数方程(1)正比例函数.(2)指数函数.(3)对数函数.(4)幂函数.(5)余弦函数,正弦函数，.22.几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或,则的周期T=2a；(3)，则的周期T=3a；(4)且，则的周期T=4a；23.分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.24．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.25．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3
5、).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap-9-表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.26.指数式与对数式的互化式:.27.对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).28．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3);(4)。。30.对数换底不等式及其推广：设，，，且，则（1）. （2）.31.数列的通项公式与前n项的和的关系：(数列的前n项的和为).32.等差数列的通项公式：；其前n项和公式为：.33.等比数列的通项公式：；其前n项的和公式为 或.34.等比差数列:的通项公
6、式为；其前n项和公式为：..35.同角三角函数的基本关系式：，=，.36.正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限），37.和角与差角公式;;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).38.二倍角公式及降幂公式-9-...39.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.三角函数的图像：40.正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.52.余弦定理;;.41.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.42.实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μ)
7、=(λμ);(2)第一分配律：(λ+μ)=λ+μ;(3)第二分配律：λ(+)=λ+λ.43.向量的数量积的运算律：(1)·=·（交换律）;(2)（）·=（·）=·=·（）;(3)（+）·=·+·.44．向量平行的坐标表示 设=,=，且，则().45.与的数量积(或内积)：·=
8、
9、
10、
11、。46.·的几何意义：数量积·等于的长度
12、
13、与在的方向上的投影
14、
15、的乘积．向量在向量上的投影：
16、
17、＝．47.平面向量的坐标运算1)设=,=，则+=.(2)设=,=，则-=.(3)设A，B,则.(4)设=，则=.(5)设=,=，则·=.
