微积分在实际生活中的应用

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1、单位代码：005分类号：O1延安大学西安创新学院本科毕业论文（设计）题目：微积分在经济生活中的应用专业：数学与应用数学姓名：学号：指导教师：职称：讲师毕业时间：二〇一四年六月微积分在经济生活中的应用摘要：微积分是数学分析的核心，也是与经济学联系最紧密的纽带，是学好经济学的基础，在经济分析中具有重要的应用．本文着重研究微积分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析中的应用，以及在资本现值和投资问题，产量和利润问题中的应用．其中，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，微积分局部求近似、极限求精

2、确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各领域中又有广泛的应用，实现了消费者的效用最大化，商品生产者的利润最大化，从而为企业经营者的科学决策提供依据．关键词：微积分；弹性分析；最值分析；边际分析19TheApplicationofCalculusinEconomicLifeAbstract:Calculusisthecoreofmathematicalanalysis,andalsotheeconomiclinkbetweenthemostclosely,isthebasisforlearning

3、economics,hasimportantapplicationineconomicanalysis.Thispaperfocusesonthestudyofcalculusineconomicactivityinthemarginalanalysis,elasticanalysis,thevalueanalysisofapplication,aswellasinthecapitalandthepresentvalueoftheinvestment,applicationofyieldandprofit

4、problems.Amongthem,quantitativeanalysisofpracticalproblemswithdifferentialandintegralcanbeofeconomicactivityinthecalculusforbasicidea,localapproximation,limitforaccuratethroughoutthecalculussystem,andcalculusinvariousfieldsandhaswideapplication,realizethe

5、maximizationofconsumerutility,maximizationofgoodstheproducer'sprofit,scientificdecision-makingforenterprisemanagerstoprovidethebasisKeywords:calculus;elasticanalysis;themostvalueanalysis;marginalanalysis19目录1引言12微积分的基本思想—局部求近似、极限求精确12.1微分学的基本思想12.2积分学的基本思

6、想23微积分在经济学中的基本应用33.1边际分析33.2弹性分析53.3资本现值和投资问题73.4产量和利润问题83.5最优化问题93.6消费者剩余104经济学中的均衡理论124.1消费者均衡理论124.2一般均衡理论中的微积分方法135对待在经济学中使用数学方法的问题上应持的态度156结论16参考文献17致谢18附录1919延安大学西安创新学院本科毕业论文（设计）1引言微积分思想的萌芽出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想．经查阅文献《晏能中

7、微积分—数学发展里程碑》得知：到了十七世纪，欧洲许多科学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等.帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入到数学，为后来莱布尼兹微积分的产生奠定了基础．随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展．其中，欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用．之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅里叶等数学家也对微积分的发展做出了较大的贡献．由

8、于这些人的努力，微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为数学一个重要分支．在经济学领域中，微积分的运用非常广泛且是学好经济学，剖析现实经济现象的基本工具．微积分的创立改变了整个数学世界．微积分的创立，极大地推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支．例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等．比外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用微积分的方