2014梧州中考数学试卷及答案

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1、平三熊平三熊平三熊平三熊2014年广西梧州市初中毕业升学数学试题答案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.A；5.D；6.C；7.D；8.B；9.D；10.B；11.C；12.A。二、填空题13、3x；14、；15、（0，-8）；16、136π；17、；18、三、解答题19．解：原式=9﹣7+1﹣1=2平三熊20．解：AB∥CD，∴∠DCF=∠ABE，又∵BF=CE，BF﹣EF=CE﹣EF，∴CF=BE在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE=DF。21．解：由已知有：∠ACD=55°，∠BCD=42°，CD=20，又∵tan∠ACD=

2、，tan∠BCD=，∴AD=CD•tan∠ACD，BD=CD•tan∠BCD，∴AB=AD﹣BD=CD•tan∠ACD﹣CD•tan∠BCD≈20×1.43﹣20×0.90≈10.6。22．解：（1）．17；12。（2）．∵800×=150，∴估计这个年级有150人最喜爱篮球。（3）．∵P==，∴在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是。23．解：设普通列车的速度2x千米/小时，则动车的速度是5x千米/小时，由题意有：解得：x=40，∴2x=80，5x=200答：普通列车的速度80千米/小时，动车的速度是200千米/小时。24．解：（1）．y=130x+

3、11500（2）．∵x>150，∴对于方式二有：y=150x+7500令150x+7500>130x+11500，则x>200，∴当150200时，选择方式二购买更省钱.（3）．设乙商家购买茶叶x千克，如果x≤150，则200x+130(400－x)+11500=74600，解得x=158>150,所以x>150,∴150x+7500+130(400－x)+11500=74600，解得x=180答：乙商家购买茶叶180千克。25．解：（1）．证明：连接OA，∵AC∥OP，∴∠

4、ACO=∠POB，∠CAO=∠POA，又∵OA=OC，∴∠POA=∠POB，又∵OA=OC，∴在△PAO和△PBO中，∴△PAO≌△PBO，又∵PB⊥BC，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，OA⊥PE，∴PA是⊙O的切线。（2）．由（1）知：△EAO≌△EPB、AP=BP，∴，又∵sin∠E==,∴=，又∵AP=6，∴AE=4。平三熊26．解：（1）．由题意有：，∴a=，b=2，∴抛物线的解析式是：（2）．由已知得：点A在y轴上，令x=0,则y=2，∴A（0，2），作BE⊥x轴于E，∵AC⊥AB，AO⊥OD，∴△ABE∽△DAO，∴又∵B（-2，-4），∴

5、OA=2，AE=6，BE=2，∴OD=6，∴点D坐标是（6，0）。（3）．答：存在两个满足条件的点K，它的坐标是（，）和（，）