复变函数 内容、方法与技巧

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1、[GeneralInformation]书名=复变函数内容、方法与技巧作者=孙清华孙昊页数=406SS号=11186130出版日期=2003年07月第1版前言目录第一章复数与复变函数第一节复数的概念与几何表示主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、复数的概念二、复数的代数运算三、复数的等式与不等式的证明四、平面几何问题的复数方法第二节复球面与平面区域主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三节复变函数、极限与连续性主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、复变函数概念二、复变函数的极限三、复变函数的连续性第二章解析函数第一节函数解析的充要

2、条件主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、复变函数的导数与微分二、函数解析性的判定及其运算第二节初等解析函数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、初等解析函数的计算二、初等解析函数方程的求解三、初等解析函数的证明第三节平面场的复势主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第三章复变函数的积分第一节复变函数积分的概念主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节柯西-古萨定理与复合闭路定理主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、柯西-古萨定理的应用二、复合闭路定理的应用第三节原函数与不定积分主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四

3、节柯西积分公式与高阶导数公式主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、柯西积分公式及其应用二、高阶导数公式及其应用第五节解析函数与调和函数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四章级数第一节复数项级数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节幂级数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、幂级数敛散性的讨论二、关于幂级数收敛性的证明第三节泰勒级数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、直接展开法的运用二、间接展开法的运用三、利用幂级数展开式证明问题第四节洛朗级数主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、直接展开法的运用二、间接展

4、开法的运用三、关于洛朗级数的证明题第五章留数第一节孤立奇点主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节留数定理与留数计算主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、计算函数在孤立奇点处的留数二、利用留数计算复变函数的积分三、利用留数与留数定理证明命题第三节留数在定积分计算上的应用主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四节对数留数与辐角原理主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析一、对数留数与对数留数定理的应用二、辐角原理与路西定理的应用第六章共形映射第一节共形映射的概念主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第二节分式线性映射主要内容疑难解

5、析方法、技巧与典型例题分析一、分式线性映射的概念二、分式线性映射的确定与映射的图形第三节几个初等函数构成的映射主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析第四节共形映射定理与多角形映射主要内容疑难解析方法、技巧与典型例题分析