行列式的计算及应用毕业论文

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1、绥化学院本科毕业设计（论文）行列式的计算及应用学生姓名：张萍学号：201051037专业：数学与应用数学年级：2010级指导教师：付丽讲师SuihuaUniversityGraduationPaperCalculatingMethodsofDeterminantanditsApplicationStudentnameZhangPingStudentnumber201051037MajorMathematicsandAppliedMathsSupervisingteacherFuLiSuihuaUniversity摘要行列式理论是代数学的重要组成部分,并成为一

2、种重要的学习工具，不仅用来计算高等代数问题，还可以用来解决初等数学中的一些重点难点问题，因此懂得解行列式就非常重要．本文总结了行列式的几种计算方法，并对每种方法进行例题跟踪，并叙述了行列式在初中代数和解析几何等几个方面的应用，以便更好的运用行列式解决实际的问题．关键词：线性方程组;行列式;初中代数；解析几何IIIAbstractThedeterminantisanimportantcomponentofthetheoryofalgebra,andbecomeanimportantmathematicaltool,soitisveryimportanttokn

3、owthesolutiondeterminant.Thispapersummarizeselevenmethodsofcalculatingthedeterminant,andeachmethodareexamplesoftracking.Alsodescribesthedeterminantintheapplicationofthetwoaspectsofjuniorhighschoolalgebraandanalyticgeometry,tosolveseriesofproblemsinseveralaspects,inordertobetteruset

4、hedeterminanttosolvepracticalproblems.　　Keywords:linearequations;determinant;juniorhighschool;algebraanalyticgeometryIII目录摘要………………………………………………………………………………………...IAbstract……………………………………………………………………………………...II第1章行列式的计算方法…………………………………………………………………1第1节利用行列式定义与性质计算………………………………………………….1第2节

5、化三角形法………………………………………………………………….....3第3节降阶法……………………………………………………………………...…..4第4节递推公式法及数学归纳法………………………………………………….....5第5节利用范德蒙行列…………………………………………………………….....7第6节行列式的特殊计算法……………………………………………………...…..8第2章行列式的应用……………………………………………………………………..11第1节行列式在代数中的应用……………………………………………………..11第2节行列式在几何中的应用…

6、…………………………………………………...12第3节行列式在多项式理论中的应用……………………………………………...14结论……………………………………………………………………………………....16参考文献………………………………………………………………………………...….17致谢……………………………………………………………………………………....18III绥化学院2014届本科生毕业论文第１章行列式的计算方法第1节利用行列式定义与性质计算定义1[1]　对任何阶方阵，其行列式记为．．其中是数组1，2，…，的全排列，表示对关于这些全排列的项(共有项

7、)全体求和．性质1行列互换，行列式不变，即.性质1表明，行列式中行与列的地位是对称的，所以凡是有关行的性质，对列同样成立．性质2对换行列式两行的位置，行列式反号．性质3若行列式有两行相同，则行列式等于0．性质4　用一个数乘以行列式的某一行，等于用这个数乘以这个行列式，或者说某一行的公因式可以提出来，即.推论1若行列式某行（列）元素都是0，则行列式等于0．推论2　若一个行列式的任两行成比例，则行列式值为0．性质5行列式具有分行相加性，即18绥化学院2014届本科生毕业论文=+.性质6把行列式的某一行的若干倍加到另一行，行列式值不变，即.例1[1]　计算行列式.

8、解展开式中项的一般形式是.显然，如果，那么，从而这个