行列式的计算方法 行列式的计算方法及应用

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1、行列式的计算方法行列式的计算方法及应用导读：就爱阅读网友为您分享以下“行列式的计算方法及应用”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!摘要行列式是高等代数课程里基本而重要的内容之一，在数学中有着广泛的应用，懂得如何计算行列式显得尤为重要，本文归纳了行列式的几种计算方法，并通过一些典型的例题介绍计算行列式的一些技巧。关键词：行列式计算方法范德蒙行列式解析应用济南大学泉城学院毕业论文ABSTRACTThedeterminantishigheralgebracourseinoneoftheimportantandbasiccontent,inmathematicsinawideran

2、geofapplications,knowhowtocalculatethedeterminantappearsespeciallyimportant,thispaper15summarizesthedeterminantofseveralcalculationmethod,andthroughsometypicalexamplesofsomeofthetechniquesintroducedcalculationdeterminant.Keywords：determinant;calculationmethod;vandermondedeterminant;analytical;applic

3、ationIII目录摘要………………………………………………………………………………………IIIABSTRACT…………………………………………………………………………………IV1.前言………………………………………………………………………………12.行列式的概念及性质……………………………………………………………………12.115行列式概念……………………………………………………………………12.215行列式性质…………………………………………………………………13.1化三角形法………………………………………………………………………33.2利用递推关系法…………………………………………………

4、……………33.3提取公因式法………………………………………………………………53.4利用拉普拉斯（Laplace）定理法…………………………………………53.5利用范德蒙（Vandermonde）行列式法…………………………………………63.6利用乘法定理法……………………………………………………73.7裂项法……………………………………………………………………………83.8升阶法…………………………………………………………………83.9公式法……………………………………………………………………103.10规律缺损补足法……………………………………………………………113.11特征根法………

5、………………………………………………………123.12数学归纳法………………………………………………………………133.13利用行列式乘法规则…………………………………………………………144.应用…………………………………………………………………………………15结论......................………….………….……………………..….……...…..….………...15参考文献......................…………….…………………..….…..……………….………….1515致谢......................………………….……………………..

6、…….…………...…………….153.方法解析………………………………………………………………………………315济南大学泉城学院毕业论文一、前言行列式的计算，高等代数中重要内容之一，最常用的是利用行列式的性质和展开定理，需要熟练的掌握，根据其具体特点采用不同的计算方法，本文对行列式的解题方法进行了总结归纳。将一个行列式化为三角形行列式，是行列式计算的一个基本思想，也是化三角形法的思想精髓。行列式的另一特征便是它的递归性，即一个行列式可以用比它低阶的一系列行列式表示，于是对行列式降阶从而揭示其内部规律也是我们的一个基本想法，即递推法。这两种方法也经常一起使用。而其它方法如：提取公因式法、利用拉

7、普拉斯（Laplace）定理法、利用范德蒙（Vandermonde）行列式法、利用乘法定理法、裂项法、升阶法、公式法、规律缺损补足法、特征根法、数学归纳法、利用行列式乘法规则等可以看成是它们衍生出的具体方法。二、行列式的概念及性质2.1行列式的概念n级行列式a11a21Man1a12MLa1nMa22La2nan2Lann等于所有取自不同行不同列的个元素的乘积a1j1a2j2Lanjn的代数和，这