2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（a卷）（必修1+必修2） 含答案

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1、绝密★启用前2018年1月期末模拟试卷A（数学人教版高一）考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题5分，共计60分）1．在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】点关于轴对应点故点关于轴对应点为，故选A。2．如图是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）【答案】D【解析】试题分析：A，B，C选项都有，所以四点共面，D选项

2、四点不共面.考点：空间点线面位置关系．3．三个数之间的大小关系是（）14A.B.C.D.【答案】B【解析】,，故选B.4．已知直线l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，则直线l1与l2的位置关系是（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直【答案】B【点评】本题考查了斜率存在的两条直线平行的充要条件、斜截式，属于基础题．5．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的侧面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可知该几何体为底面是一个直角梯形，且一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其侧面有三

3、个是直角三角形，面积分别为，还有一个三角形，其边长分别为，所以该三角形也是直角三角形，其面积为14，所以其侧面积为，故选D．考点：根据几何体的三视图还原几何体，求其侧面积．6．在中，，M为AB的中点，将沿CM折起，使间的距离为，则M到平面ABC的距离为A．B．C．1D．【答案】A【解析】试题分析：由已知得，，，由为等边三角形，取中点，则，交于，则，，．折起后，由，知，又，∴，于是,∴．∵，∴平面，即是三棱锥的高，,设点到面的距离为，则因为，所以由，可得，所以，故选A．考点：翻折问题，利用等级法求点面距离．【思路点睛】该题属

4、于求点到面的距离问题，属于中等题目，一般情况下，在文科的题目中，出现求点到平面的距离问题时，大多数情况下，利用等级法转换三棱锥的顶点和底面，从而确定出所求的距离所满足的等量关系式，在做题的过程中，可以做一个模型，可以提高学生的空间想象能力，提升做题的速度．147．若，则满足的条件是A、B、　C、D、【答案】C【解析】故选C8．已知圆：与轴切于点，与轴切于点，设劣弧的中点为，则过点的圆的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】A9．已知函数y＝ax2＋bx＋c，若a>b>c且a＋b＋c＝0，则其图象可能是()【答案】D【解析】

5、由条件知：排除答案A,C;排除B;14故选D10．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．A．7　　B.C.　D.【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图，其体积为23－2×××1×1×1＝.11．过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.2C.D.【答案】A点睛：圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.12．已知定义在上的函数的图象关于点对称,且满足,又,则（

6、）学科+网14A．B．C．D．【答案】D考点：函数的周期性．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知圆O：，圆C：，则两圆的位置关系为________．【答案】外切【解析】圆的圆心坐标是，半径；圆的圆心坐标是，半径，两圆圆心距离，由可知两圆的位置关系是外切，故答案为外切.14．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长是__________．14【答案】【解析】由三视图可以知道：该几何体是一个三棱锥．其中底面，，则该三棱锥的最长棱的长是，，故答案为．15．若，则=．【答案】{0

7、,1,2,3,6,9}【解析】试题分析：考点：集合的并集运算点评：两集合的并集即将两集合的所有的元素组合到一起构成的新集合16．已知函数则_______，函数的单调递减区间是_______．【答案】1，【解析】试题分析：因为，所以；当时，14为单调递增函数；当时，，函数在上单调递增，在上单调递减，所以函数的单调递减区间为．考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性．评卷人得分三、解答题（共计70分）17．（10分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．【答案】(1)证明见解析

8、；(2)．【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理；(2)依据题设运用体积转换法进行探求．试题解析：（1）设，连接，由直三棱柱性质可知，侧面为矩形，∴为中点，又∵为中点，∴在中，，14又∵，，∴．（2）由题，∴，即，又由直三棱柱可知，侧棱，∴．考点：线面平行的判定定理及三棱锥的等积转换