2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（b卷）（必修1+必修2） 含答案

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1、绝密★启用前2018年1月期末模拟试卷B（数学人教版高一）考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题5分，共计60分）1．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：,在范围内，函数为单调递增函数．又，，，故在区间存在零点，又函数为单调函数，故零点只有一个．考点：导函数，函数的零点．2．设，则a,b,c

2、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D153．已知集合，，且，则等于（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】本题考查集合的运算由且得；因，所以，所以故正确答案为C4．已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为f（x）为R上的减函数，所以x≤1时，f（x）递减，即a﹣3＜0①，x＞1时，f（x）递减，即a＞0②，且（a﹣3）×1+5≥2a③，联立①②③解得，0＜a≤2．故选B．5．如图，在正方体中，点是棱上一点，则三棱锥的侧视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由

3、题意知三棱锥的侧视图即为三棱锥在侧面上的正投影，点点的投影为,点的投影为，点的投影为，故侧视图为上宽下窄的梯形，且左下到右上的对角线为实线，左上到右下的对角线为虚线，故D选项满足。选D。点睛：三视图的三种题型15（1）已知几何体画出三视图，解题时要注意画三视图的规则；（2）已知三视图还原几何体，要综合三个视图得到几何体的形状；（3）已知三视图研究几何体，如根据三视图求几何体的体积或表面积等。6．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为A．B．C．D．【答案】B考点：圆的标准方程．7．平面与平面平行的条

4、件可以是（）A.平面内有无穷多条直线都与平行B.平面内的任何直线都与平行C.直线，且直线不在内，也不在内D.直线，直线，且【答案】B【解析】在中，内有无穷多条直线都与平行，与有可能相交，故错误；在中，内的任何直线都与平行，则内必有两条相交直线与平行，由面面平行的判定定理得，故正确；在中，直线，且直线不在内，也不在内，则与相交或平行，故错误；在中，直线在，直线在内，且15，则与相交或平行，故错误，故选B.8．已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】，所以直线过定点

5、，所以，，直线在到之间，所以或，故选A。9．方程表示的直线必经过点（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解得故选A．10．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中，，则该几何体的体积为（）15A.B.C.D.【答案】A【解析】由俯视图的直观图可得原图形：为边长为4的等边三角形.可得原几何体为四棱锥P−ABC.其中PC⊥底面ABC.∴该几何体的体积为故选：A.11．半径为4的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）A．B．C．2D．4【答案】A【解

6、析】试题分析：设圆的半径为R，圆锥的底面半径为r，高为h，最高处距地面的距离为H根据题意得，，所以最高处距地面的距离为H=考点：本题考查圆锥的结构特征点评：将圆锥放倒后，一条母线在水平面上，所以用等面积法求出底面圆心到地面的距离，母线长等于R12．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）15A.B.C.D.【答案】B第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知函数是奇函数，则的值为________.【答案】【解析】函数是奇函数，可得，即，即，解得，故

7、答案为.14．函数y＝(m－1)x为幂函数，则该函数为________(填序号)．①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数．【答案】②【解析】由y＝(m－1)x为幂函数，得m－1＝1，即m＝2，则该函数为y＝x2，故该函数为偶函数，在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数,故填②.15．若直线ax+2y+6=0与直线x+（a﹣1）y+2=0垂直，则实数a的值为_____．【答案】1516．两圆相交于两点和两圆圆心都在直线上则的值为_____________【答案】3【解析】因为两圆相交于两点和则两点连

8、线的中垂线过圆心，两圆圆心都在直线上，那么可知的值为3评卷人得分三、解答题（共计70分）17．（10分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）先根据函数定义域的求法求出集合，再依据函数值域的求法得到集合，再求出；（2）由可以得到，分与两类进行讨论求解即可；试题解析：（1）由得到，故由得，故，因此，（2）