2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（a卷）（必修1+必修4） 含答案

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1、绝密★启用前2018年1月期末模拟试卷A（数学人教版高一）考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题（每小题5分，共计60分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,,选D.2．已知函数，且实数>>>0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】是定义域上的增函数，所以时，，时，，对于D选项，可得，故不成

2、立。3．函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）15A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：二次函数对称轴为，在区间上为减函数，所以考点：二次函数单调性4．函数的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】D5．直角三角形的两条直角边两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，分别为的中点.则的最大值是(A)(B)2(C)(D)【答案】B【解析】试题分析：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（15），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简为，故当时，最大为2，从而得到结果.解：设AB的中点为E，则由题意可得OE

3、=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，∴=（+）•（+）=++•+．由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0，∴=+•=+=﹣+﹣=+=（）•=，故当共线时，即时，最大为2=2×1=2，故选B．考点：平面向量数量积的运算点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题6．函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位【答案】B【解析】试题分析：由图可知,,所

4、以．因为15为五点作图的第三个点,所以．所以．所以只需将函数的图像向左平移个单位．故B正确．考点：1三角函数解析式;2图像伸缩平移．7．已知函数是偶函数，则等于（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】试题分析：因为，函数是偶函数，所以，选．考点：1．三角函数的图象和性质；2．三角函数的诱导公式．8．为了得到函数y=3sin（2x+）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位

5、长度C．向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）【答案】A【解析】159．已知向量，的夹角为，且，，则（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，故选C．考点：1、向量的模与夹角；2、平面向量的数量积公式.10．已知,定义运算设则当时，是的值域为A．B．C．D．【答案】A15点评：求函数值域首先要注意定义域11．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．在上单调

6、递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，，A：最大值为1正确，而，不关于直线对称，故A错误；B：当时，，满足单调递减，显然也是奇函数，故B正确；C：当时，，不满足单调递增，也不满足偶函数，故C错误；D：周期，，故不关于点对称，故选B．【考点】本题主要考查三角函数的图象变换与三角函数的性质．12．若向量，则等于()A．B．C．D．【答案】B15考点：1.平面向量的基本定理；2.平面向量的坐标运算.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．【2

7、017课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_________.【答案】写成分段函数的形式：，函数在区间三段区间内均单调递增，15且：，据此x的取值范围是：.【考点】分段函数；分类讨论的思想【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.14．已知，则从小到大用“

8、﹤”号排列为【答案】【解析】试题分析：因为幂函数在单调递增，且，所以，即.又，又因为对数函数在单调递减，所以，因此.考点：1、利用幂函数的单调性比较同指数幂的大小；2、借助于中间变量比较大小.15．已知，则的值为____