基于时域的一、二阶系统参数的测量与确定

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1、广西大学《信号与控制课群》实验报告实验项目名称：基于时域的一、二阶系统参数的测量与确定序号学号姓名实验台号报告分数1(组长)：2(组员)：3(组员)：没有不写没有不写教师签字：【贡献说明】在这里写上各组员对实验的贡献【实验时间】2015年6月15日【实验地点】广西大学综合楼808【实验目的】1.学会采用MATLAB进行串联超前、滞后和滞后-超前校正控制器的设计；2.掌握采用有源放大器模拟电路实现串联超前、滞后和滞后-超前校正的方法；3.练习控制性能比较与评估的方法。【实验设备与软件】1.labACT实验台与虚拟示波器2.MATLAB软件3.Multisim软件【实

2、验原理】1、被模拟对象模型的描述控制函数为：式中传动系数为：机电时间常数为：2、基于串联超前或串联滞后或滞后—超前校正的闭环控制系统的串联校正方法主要是通过在前向通路上增加校正装置实现保证系统稳定基础上提高系统的暂态性能。从频率的角度，就是通过校正装置改变原系统的频率特性，包过幅频特性和相频特性，从而使系统达到所要求的性能指标。串联校正闭环控制框图如下。串联校正装置有无源和有源之分，均可设计成串联超前或串联滞后或者滞后-超前校正方式。校正的基本形式是式中，K和a、b是两类可变参数。b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相位滞后。K用于改变系统校正后的静态增

3、益，以满足稳态性能指标和扰动抑制性能。K的选择取决于所需的稳态误差，减小稳态误差就必须增大比列系数，但并不是比例系数越大越好。【实验内容、方法、过程与分析】1.实验内容：用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机机对象，采用基于Bode图的频率设计方法对以下三种参数和性能指标设计串联校正控制器。（1）标称参数取J=0.001kgm2，b=0.01Nm，kt=ke=0.1Nm/A，R=1Ω。在单位斜坡输入下e*ss<0.02,相角裕度φ*m>50°。分别用超前校正和滞后校正设计，并进行比较。（2）标称参数取J=0.001kgm2，b=0.01/6Nm，kt=0

4、.1Nm/A，ke=0.1/6Nm/A,R=1Ω。在单位斜坡输入下e*ss<0.02,相角裕度φ*m>50°。采用滞后-超前校正进行设计。（3）若要求校正后的开环系统交越频率大于50rad/s,相角裕度φ*m＞60°；闭环系统在给定为阶跃信号时无稳态误差；负载扰动为阶跃信号时无稳态差。根据要求，选择一种方法设计校正控制器。2.仿真过程与分析：(1)串联超前校正标称参数取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1Ω。在单位斜坡输入下ess*<0.02,相角裕度φm>50。1）根据标称参数求出，Kd=5，Tem=0.005则开环传递函

5、数为：2）串联超前校正的标准形式为依据稳态误差e*ss=1/K<0.02，可得K>50,通常满足最低要求即可，选取控制器的静态增益为50。即K*5=50，K选取10。由K值可以绘制校正系统G（iω）的bode图，确定其交越频率ωcº和相角裕度ψmº，用matlab软件绘出bode图，程序与波特图如下所示：实验程序：g=tf(50,[0.0510]);margin(g);gridon如上图所示直接读出开环传递函数G（s）的ωc=28.6rad/s，ψm=34.9°，系统稳定。但没有达到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超调量为：γm=ψm*-ψm+δ=50-34.9

6、+14.9=30°3）超前校正参数：4）确定校正后系统的交越频率ωc：由可求得ωc=37.6rad/s5）确定校正装置的传递函数:,,校正后的开环传递函数为校正后的后系统L（iω）的MATLAB程序及bode图如下：实验程序：nump=5;denp=[0.0510];p=tf(nump,denp);numc=[0.0451];denc=[0.0151];c=tf(10*numc,denc);l=p*c;margin(l)从bode图可以看出校正后的相角裕度为56.8o>50o，满足设计要求。6）用Multisim仿真如下：实验原理图：仿真结果：7）用Simulin

7、k仿真如下：串联滞后校正标称参数取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1Ω。在单位斜坡输入下ess*<0.02,相角裕度φm>50。1）根据标称参数求出，Kd=5，Tem=0.005/开环传递函数为：2）串联滞后校正的标准形式为根据稳态误差要求，选取控制器的静态增益K=103）绘制未校正系统KP（iω）的Bode图，确定其交越频率ωcº和相角裕度ψmº，用matlab软件绘出bode图，程序和由图读出来的超调量与前面串联超前校正相同4）由确定校正后系统的交越频率，从图可读出ωc=37.6rad/s由此T=10/ωc=0.266

8、s。5）交