x省x市顺德区罗x中学高一数学必修四学案函数y=asin(ωx φ)的图象（一）

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1、学科数学必修4编号13时间___________班级___组别___姓名________【学习目标】1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数y=Asinx、y=Asinωx和的图象，明确A、ω与φ对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinωx和的图【重点、难点】重点：函数y=Asin(wx+j)的图像的画法以及与函数y=sinx图像的关系。难点：函数y=Asin(wx+j)的图像的画法以及与函数y=sinx图像的关系。自主学习案【问题导学】1．“五点法”作函数y=sinx简图，其中“五点”是指2函数y=sin(x

2、±φ)(k>0)的图象和函数y=sinx图像的关系是什么？3.当00)的图像可由函数y=sinx的图像上所有点的纵坐标,横坐标而得到;当w>1时,函数y=sinwx(w>0)的图像可由函数y=sinx的图像上所有点的纵坐标,横坐标而得到;4.当A>1时，函数y=Asinx的图像可由函数y=sinx的图像上所有点的纵坐标而得到；当0

3、)的图像可由函数y=sinx的图像得到2.下列命题正确的是()A.y＝cosx的图象向右平移，得y＝sinx的图象 B.y＝sinx的图象向上平移2个单位，得y＝sin(x+2)的图象C.当φ＜0时，y＝cosx的图象向右平移φ个单位，可得y＝sin(x+φ)的图象D.y＝sin(2x+)的图象由y＝sin2x的图象向左平移个单位得到3.将函数y＝sinx的图像上每一个点的坐标不变，坐标伸长到原来的，可得函数y=sin2x的图像。【我的疑问】合作探究案【课内探究】探究一：在同一坐标系中作出函数y=sin2x在和在一个周期内的简图，并与函数y＝sin

4、x的图像比较，你能得到什么结论？探究二：在同一坐标系中用五点法作函数和在上的图像，并与函数y＝sinx的图像比较，你能得到什么结论？【例题探究】例1．已知函数(1)求它的振幅、周期、相位、初相；(2)用五点法作出它的简图。(3)结合图像，函数y＝sinx怎样得到y＝sin（x-）的图象，再由y＝sin（x-）的图象怎样得到y＝sin（x-）的图像，再由y＝sin（x-）的图象怎样得到的图象。变式：已知函数y=2sin(2x)，（1）用五点法作出它的简图。（2）由图象，函数y＝sinx怎样得到y＝sin（x）的图象，再由y＝sin（x）的图象怎样得到

5、y＝sin（2x）的图像，再由y＝sin（2x）的图象怎样得到y=2sin(2x)的图象。【当堂检测】1.为得到函数y＝sin(x-)的图象，可以将函数y＝sinx的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.完成下列填空⑴函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为⑵函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为【小结】课后练习案1.的定义域是，值域是，周期是，振幅是，频率是，相位是，初相是，最大值是，达到最大值的x集合是，最小值是，达到最小值的x集合是，递增区间是，递减区间

6、是.2.给出下列命题：(1)函数y=sinx在x、四象限都是增函数；(2)函数y=cos(ωx+φ)的最小正周期为；(3)函数y=sin(x+π)是偶函数；(4)函数y=sin2x的图像向左平移个单位，得到y=sin(2x+)的图像.其中正确的命的序号是.3.将函数y＝2sinx的图像上每一个点的坐标不变，坐标伸长到原来的，可得函数y=2sin2x的图像。4.将函数y=sinx的图像向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图像的函数解析式是5.已知函数。（1）用五点法画出函数图像。（2）如何将函数y=cosx的图像得到的图像。学科数学必修

7、4编号13时间___________班级___组别___姓名________【学习目标】1．正确理解A、ω与φ对函数y=Asin(wx+j)的图象的影响。2．会将y=sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的简图。【重点、难点】重点：如何将y=sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y=Asin(wx+j)。难点：如何将y=sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y=Asin(wx+j)。自主学习案【问题导学】1．函数y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的图象可以看作是先把y=sinx的图象上所有的点向

8、平移个单位长度（平移变换），得到函数的图象；然后图象上所有点的纵坐标横坐标变为原来的倍（周期变换），得到函数的图象，最后把