自考高等数学(一)精讲第一章

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1、自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)第一章　函数及其图形1.1　预备知识　　一、基本概念　　1.集合　　具有某种特定性质的事物的总体。　　组成这个集合的事物称为该集合的元素。　　　　2.包含关系　　集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，称为A包含于B，或B包含A。　　若XA，则必xB，就说A是B的子集，记作AB　　数集分类：　　N----自然数集　　Z----整数集　　Q----有理数集　　R----实数集　　数集间的关系：　　NZ,ZQ,QR.　　3.相等关系　　若AB，且B41北京自考吧www.bjzikao8.

2、com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)A，就称集合A与B相等。记作（A＝B）　　例1　则A＝C.　　【答疑编号11010101】　　4.空集　　不含任何元素的集合称为空集（记作）。规定空集为任何集合的子集。　　例2　　　【答疑编号11010102】　　5.集合之间的运算　　1)并：由中所有元素组成的集合称为A和B的并集，记为AB　　　　例3　　　【答疑编号11010103】　　例4　　　【答疑编号11010104】41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzi

3、kao8.com高等数学(一)　　2）交：由既属于A又属于B的元素组成的集合称为A和B的交集，记为AB　　　　例5　　　【答疑编号11010105】　　例6　　　【答疑编号11010106】41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　3）差：由A中不属于B的元素组成的集合称为A与B的差集，记为A-B　　　　例7　　　【答疑编号11010107】　　二、绝对值　　1.绝对值的定义：　　2.绝对值的性质：　　（1），当且仅当a＝0时，　　（2）　　（3）　　（4）41北京自考吧www

4、.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　3.绝对值的几何意义：　　（1）表示数轴上的点x与原点之间的距离为a。　　（2）表示数轴上的两点x与y之间的距离为a。　　4.绝对值不等式：　　k>0时，则有41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　k>0时，则有　　例8　，求x的值。　　【答疑编号11010108】　　答案：x=±5　　5.绝对值的运算性质：　　　　例9　化去下列各式绝对值的符号：　　（1）　

5、　【答疑编号11010109】41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　（2）　　【答疑编号11010110】　　（3）　　【答疑编号11010111】　　（4）　　【答疑编号11010112】41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　例10　解下列含有绝对值符号的不等式：　　（1）　　【答疑编号11010113】　　（2）　　【答疑编号11010114】41北京自考吧www.bjz

6、ikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　（3）　　【答疑编号11010115】　　三、区间　　是指介于某两个实数之间的全体实数，这两个实数叫做区间的端点。　　　　　　　　以上区间都叫有限区间　　　　这两种形式的区间叫无限区间　　41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　区间长度的定义：　　两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.　　四、邻域　　设a与是两个实数，且>0，数集称为点a的邻域，记作U(a)。　

7、　点a叫做这个邻域的中心，叫做这个邻域的半径。　　　　　　　　点a的去心邻域，记作。　　区间与邻域的关系：41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)41北京自考吧www.bjzikao8.com自考复习资料由北京自考吧整理http://www.bjzikao8.com高等数学(一)　　例11　解不等式并用区间表示不等式的解集：　　（1）　　【答疑编号11010116】　　（2）　　【答疑编号11010117】41北京自考吧www.bjz