整数认识的教材梳理及教学侧重

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1、“整数的认识”教材梳理和教学侧重数的意义数数数的读与写大小比较数的组成大数估计10以内（一上）1.在逐步抽象出数的过程中感知数的意义2.体会自然数的基数意义和序数意义1.一个一个地数，知道每个数都是在前一个数的基础上添1得到的。2.领悟数数的方法（手口一致，不重不漏）和性质（与顺序无关、可等量替代）0-9数字的规范写法用一一对应的方式理解两数的大、小和相等，并用符号表达结合分实物理解数的分与合（例如10可以分成2和8，2和8合起来是10）20以内1.着重训练11-20和10前后几个数的顺序2.初步认识计数单位“十”，知道10个一是一十从计数器认识数位顺序，初步感受记数的位

2、值原则（一般不专题学习）结合实物和计数器理解十几能分成1个“十”和几个“一”百以内（一下）感受学习更大数的必要，在具体的情境中感知“百”有多大1.着重训练数20以后的数和接近几十和一百的数的顺序2.在“十个十个地数”的过程中认识计数单位“十”，知道10个十是一百1.从计数器上认识数位“百”的位置，体会记数的位值原则2.重点关注个位是0的数的读与写1.根据位值原则理解两数大小比较的方法2.在具体的环境中，用“多（少）一些”、“多（少）很多”、“差不多”表达数的相对大小。仿上，理解几十几能分成几个“十”和几个“一”1.感知有时需要估计大约是多少2.估计的方法：大致等分，数其一

3、份，估其全体4/4“整数的认识”教材梳理和教学侧重万以内（二下）1.同上2.在具体情境中感受“千”、“万”有多大1.在“一百（千）一百（千）地数”的过程中认识计数单位“百（千）”，领会（并归纳）计数单位的含义，知道相邻两个计数单位间进率2.训练接近几百几十和整千的数的顺序，领悟自然数列的排列规律1.从计数器上认识数位“千、万”的位置和数位顺序表，理解记数的位置原则2.归纳从高位读起的读数方法，重点是中间或末尾有0的数的读法和相应的写法初步归纳两数大小比较的程序性方法：位数相同的；位数不同的利用百以内数的组成的正迁移（不再做专门讲解）1.估计一万有多大2.理解把准确数改写成

4、近似数的方法，体会近似数比准确数更容易记住万以上（四上）1.同上2.在具体的情境中感受“百万”、“亿”等有多大3.从自然数的产生历史，知道自然数是“用来表示物体个数的”数1.在计数器上“一万一万地数”等，认识计数单位万、十万、……、亿和进率2.以万、十万等为单位，数接近几百万、一千万、一亿的数。3.理解自然数有无限多个，最小的是0，没有最大的自然数4.介绍十进制计数法1.四位一级的读数法：含两级、三级的数的读法；数位上有0的数的读法2.根据读数写数：从哪一级写起；什么时候写03.了解记数方法的历史沿革。归纳多位数大小比较的一般方法估计一亿有多大4/4“整数的认识”教材梳理

5、和教学侧重，体会数数过程中的人类智慧和伟大创造。三、几个概念：1、计数、计数单位和十进制计数法：计数就是“数数”，是一个重复加(或减)1的数学行为（顺着数和倒着数）。在数数时，通常一个一个地数，因此“一”是计数的基本单位；在清点较多的实物数目时，为了清楚和方便，又创造了“以群计数”的方法。例如，把10个“一”做成一堆（或一捆等），命名为“十”，在计数的时候，就“一十一十”地数，于是“十”成了新的计数单位。在清点更多的实物时，又把10个“十”做成更大的一堆（或更大的一捆），命名为“百”，在计数的时候，就“一百一百”地数，于是百也成了计数单位，以此类推。由此可见，所谓计数单位

6、就是“数数”的单位。上述这种“满十进一”的计数方法，叫做十进制计数法。一、十、百、千、万、…就是其计数单位，用数字来表示就是100、10、102、103，…,10n,…。可以类似地写出n进制计数法的计数单位。2、记数、数字、数值、数位和位值原则：为了记载计数的结果，不同民族的人们创造了不同的数的符号，这就是数字（数码）（现行的数字0,1,2,3，…，就是印度人创造的，后经阿拉伯传到欧洲，称为印度-阿拉伯数字）。数字所表达的数的大小叫做数字的值，简称值。由于自然数有无数多个，如果每个自然数都赋予唯一的单个数字，这是不可能的。人们在长期的实践中，创造了记数（写数）的位值原则。

7、以十进制计数法为例，即确定10个基本的数字0,1,2,3,…,9和左大右小依次排列的一系列写数的位置（即数位），并规定：同一个数字，其所在的数位不同，所表示的值也不同。换言之，每一个数字，除了本身的值之外，还有一个“位置值”。这种把数字和数位结合起来表示数的原则叫做写数的位值原则。这样一来，任何一个自然数都有唯一的数字（即基本数字的一个排列）与之对应。3、两个特殊的自然数：1和0。1是自然数的单位，是乘法的单位元（即任何数乘1都等于原数），是自己的倒数，是真分数假分数的分水岭，既不是质数也不是合数；0是最小的自然数，是加法的单