1《一元二次方程1》

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1、辅导讲义教师杜娟科目数学小班上课日期2014.09.13总共学时36学生年级初三上课时间10:10-12:10第几学时1-2类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字《一元二次方程1》一、教学目标1、理解一元二次方程的相关概念；2、能够用各种方法解一元二次方程；3、能够利用一元二次方程解答实际问题；二、上课内容1、知识点复习；2、例题讲解；3、课堂练习；三、课后作业见课后作业四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________17一元二次方程知识点1：一元二次方程概念1、一元二次

2、方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。2、任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数，）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为，为，为。注意点：(1)一元二次方程必须满足的条件：①；②；③；④。(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：.二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？17例题讲解：1、下列列方程中，哪些是关于的一元二次方程？（1）（2）（3）（

3、4）（5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)课堂练习：1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、方程的一次项是（）17A.B.C.D.3、将方程化成一般形式为___________,它的二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______。4、当a_______时，关于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程。知识点2：一元二次方程的解1、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程

4、等号左右两边相等的_________的值。注意点：1、使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。2、由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。例题讲解：1、下列各未知数的值是方程的解的是（）A.B.C.D.2、已知方程的一个根是1，则m的值是______课堂练习：1、一元二次方程的根是17；方程x（x－1）=2的两根为2、写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1：__________。3、已知m是方程的一个根，则代数式________。4、

5、若，则_____________。知识点3：解一元二次方程1、用直接开平方法解一元二次方程1、形如或的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平方法。2、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。3、用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程。例题讲解：1、36的平方根是________,的平方根是____________。2、若，则=______________；若，则=__________。3、请根据提示完成下面解题过程：(1)由方程，得(

6、2)由方程，得=_______(_________)=217即∴______________=_______=____，=_____即____________,____________∴=_______,=_____∴=_______,=_____课堂练习：解下列方程：(1)(2)(3)2、用配方法解一元二次方程（一）复习：填上适当的数，使下列等式成立：17(1)+____=(2)____=(___)(3)____=(____)（4）－x＋_____＝（x－____）2由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是：

7、例题讲解：解方程，完成下面框图：归纳总结：1、通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、配方是为了降次，把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解。3、方程的二次项系数不是1时，可以让方程的各项除以二次项系数，将方程的二次项系数化为1。4、用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是：17①、移项，把常数项移到方程右边；②、配方，在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；③、利用直接开平方法解之。课堂练习：１、解下列方程：(1)(2)(3)课堂练习：1、填上适当的数，使下列等

8、式成立：(1)(2)(3)(4)2、将方程配方后，原方程变形为（）A.B.C.D.173、解下列方程：(1)(2)(3)3、用公式法解一元二次方程归纳总结：1、一元二次方程的根由方程的_________确定。当__________时，它的根是_____________，这个式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解