2013届高三空间立体几何专题复习(一)

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1、空间立体几何专题复习（一）——点、线、面位置关系（1）一、填空题1．以下四个命题中，正确命题的个数是________．①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为_______3．对于空间三条直线，有下列四个条件：①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中使三条直线共面的充分条

2、件有：________.4.（2012全国文）已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.5.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点,直线AM与CN所成角的余弦值为__________FABCES(第6题)B1(第5题)A1ABC1D1CDMN6.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为_______________7.给定空间中的直线及平面a，条件“直线与平面a内无数条直线都垂直”是“直线与平面a垂直”的条件．8.已知线段AB在

3、平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是__________．9．（2010南通二模）设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：mα．10．（2010盐城二模）已知是一条直线，是两个不同的平面.若从“①；②；③”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题.（请用代号表示）11.(2012四川文)下列命题正确的是_________①若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行③若一条直线平行于两

4、个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行④若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行12.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为_________第12题图第13题图13．（2010无锡模拟）若一个面体有个面时直角三角形，则称这个面体的直度为，如图，在长方形—中，四面体的直度为。14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_____________．二、解答题15.如图，在直三棱柱中，，平面为的中点．A1B1C1ABCD（1

5、）求证：平面；（2）求证：平面；16.(2010南京一模)如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．（1）如果点为线段的中点，求证：∥平面．（2）求证：；17.(2010南京三模)如图，直四棱柱中，四边形是梯形，//上的一点。（1）若平面交于点,求证：（2）求证：平面;18.如图，已知正方体，为中点求证(1)//平面(2)平面平面19.（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是APAD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD立体几何专题复习(一)-（1）课后练习．1.设

6、α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确命题的序号是________．2.直三棱柱，，=（1）取CA中点为E，求证CB1//平面EBA1（2）证明;3.如图，已知□,直线平面，为的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）若，求证：平面⊥平面．4.如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.⑴求证：平面；⑵求证：平面.