相交线与平行线20130728

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1、《相交线与平行线》复习巩固一、主要知识点回顾：1.相交线：平面内有一个公共点的两条直线；垂直是相交的特例。用符号“⊥”表示。有关两直线垂直，有两个重要的结论：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）垂线段最短。2.平行线：平面内不相交的两条直线。用符号“∥”表示。重要的结论：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）平行于同一条直线的两条直线平行。3.几种角的辨别1）有公共顶点的角：（1）对顶角——两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角。两个特征:①具有公共

2、顶点;②角的两边互为反向延长线。对顶角一定相等。（2）邻补角——两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。三个特征:①具有公共顶点;②有一条公共边；③角的另一边互为反向延长线。2）未必有公共顶点的角：（1）余角——和为90o的两个角。（2）和为180o的两个角。其性质是：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等，3）没有公共顶点的角：（1）同位角（2）内错角（3）同旁内角。辨认它们的方法是：看“F”型找同位角；看“Z”字型找内错角；看“U”型找同旁内角。以上所有角都是

3、成对出现的。4.平行线的判定与性质：⑴同位角相等，两直线平行⑵内错角相等，两直线平行⑶同旁内角互补，两直线平行.（4）平行于同一条直线的两条直线平行。①②③的条件、结论互换就是平行线的性质。5.几个重要的结论：（1）ｎ条直线相交于一点，有　　　　组对顶角，有　　　　组邻补角。（2）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。（3）若两直线平行，则它们的同位角的角平分线也平行；内错角的角平分线也平行；同旁内角的角平分线互相垂直。二．巩固练习：（一）判断题：1．不相交的两条直线叫做平行线。(　　

4、)2．过一点有且只有一条直线与已知直线平行。(　　)3．两条直线被第三条直线所截，同位角相等。(　　)4．互为补角的两个角的平分线互相垂直.()5．如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.()6．平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.()7．两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.()8．如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从乙船看甲船的方向角是南偏东35°.()9．直线外一点与直线上各点连结的所有线中，垂线最短．（   ）10．同一平面内的直线a、b、c，如果a⊥b，b⊥

5、c，那么a⊥c． （   ）（二）选择题：1.∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A、直角B、锐角C、钝角D、以上三种都有可能2．下列说法中不正确的有()①若∠1与∠2是邻补角，则∠1＋∠2＝180°，反之也成立；②若相等的两个角有公共顶点，并且一边互为反向延长线，则这两个角是对顶角；③同一个角的两个邻补角是对顶角；④对顶角的平分线在同一直线上。A、1个B、2个C、3个D、4个3.下列说法中，正确的是（）A、有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B、有公共点，且又相等的角是对顶角C、两条直线相交

6、所成的角是对顶角D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角4.下列说法中，正确的是（）A、邻补角的平分线互相垂直B、平行于同一直线的两条直线互相平行C、垂直于同一直线的两条直线互相垂直D、平行线的一组内错角的平分线互相平行5.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A、相等B、互补C、相等或互补D、以上结论都不对6.下列条件中，位置关系互相垂直的是（）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线的同位角的平分线；④平行线的内错角的平分线；⑤平行线的同旁内角的平分线．A、①②　　B、③④　　

7、C、①⑤D、②⑤7.平面内有4条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么（）A、3B、4C、5D、68.如图，能与构成同位角的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9.如图，图中的内错角的对数是（）A、2对B、3对C、4对D、5对10.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A、相等B、互补C、相等或互补D、相等且互补11.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有

8、一条直线与已知直线平行,其中正确的是()A、①、②B、②、③C、①、③D、以上结论皆错12.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A、B、C、D、（三）填空题：1.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.2.一个角的余角比这个角的补角小_____.3.如图，三直线两两相交于点P、Q、R，则图中共有对顶角对，邻补角对。4.如图，，100°，°，则.5.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与