直线和椭圆的位置关系的教案

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1、2011—2012学年度第一学期“绿色耕耘”区级研究课课题名称：直线和椭圆的位置关系授课班级：高二（3）班授课教师：常海涛授课日期：2011年11月29日课题直线和椭圆的位置关系共2课时第1课时教学目标1掌握直线与椭圆的位置关系和判断方法.2学会用“设而不求”的方法解决弦长问题.教学重点直线与椭圆的位置关系的判断方法,弦长问题.教学难点学生解题综合能力的培养，弦长公式的推导过程.教学方法启发式教具多媒体教学过程教学环节教学内容、教师活动学生活动设计思想一复习回顾已知椭圆的方程为(1)长轴长为___;(2)短轴长为____;(3)焦距为__

2、___;(4)离心率为____;(5)顶点坐标为________;(6)你能画出它的图形么？学生思考，独立完成复习巩固知识二讲授新课(7)请你在同一坐标系中画出下列直线：y=x+3，y=1，y=x并判断这些直线和该椭圆的位置关系.通过学生交流，揭示课题。并解决下面的两个知识点。1直线和椭圆的位置关系2判断方法：(1)画图。由数到形的过程(8)请你画出直线,并判断它与椭圆的位置关系.引导学生由形到数找到第二种判断方法：(2)联立方程，找判别式.例1当实数m分别取何值时，直线l：y=x+m与椭圆相交、相切、相离？学生独立完成学生回答学生独立完

3、成，讨论学生独立完成通过实际操作感知直线和椭圆的三种关系让学生感受通过画图不易确定关系，进而寻找新的方法。对新学知识的巩固例2已知直线l:与椭圆(1)判断它们的位置关系.(2)相交所得弦AB的弦长是多少？(3)求A、B的中点M的坐标.通过此题解决第三个知识点，直线和椭圆相交时的弦长的求法.方法1：求出坐标用两点间距离.方法2：用设而不求的方法得到弦长公式.练习:直线l:y=x+m与椭圆交于A、B两点,弦长AB为，求直线l的方程.引导学生注意相交时的条件判断.学生独立完成学生自己推出弦长公式学生独立完成巩固知识，感受解析几何的计算量。寻求解

4、决问题的方法，并体验取得成功的喜悦。巩固所学知识，再次体验成功。三小结1直线与椭圆的三种位置关系.2直线与椭圆的三种位置关系的判断方法.3弦长的计算方法.学生归纳、总结让学生回顾本节课的内容，总结提炼所学知识与思想方法。四作业1书上48页第7题.2活页85页的1、2、6、8、9、10.3过椭圆内一点M引一条弦，使弦被M平分，求这条弦所在的直线方程.学生独立完成通过练习加深对本节课内容的认识，培养学生应用知识独立解决问题的能力。五板书设计直线和椭圆的位置关系1直线和椭圆的位置关系例1例22判断方法3直线和椭圆的相交的弦长