教学设计直线和椭圆的位置关系的教案

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1、学数学其实不过如同学习一门手艺，首先是学会模仿。《直线和椭圆的位置关系（弦长与面积）》教案杨镇一中徐敏课题直线和椭圆的位置关系（弦长与面积）共3课时第3课时教学目标1、学会用“设而不求”的方法解决弦长、面积问题.2、强化坐标化方法，渗透方程思想，体会解析几何问题代数化的方法3、让学生体会在解决有关问题时，要努力设法运用常规的方法，即“通性、通法”。教学重点直线与椭圆的位置关系中弦长、面积问题教学难点求弦长、面积问题中较复杂化简计算和方程思想的渗透教学过程教学环节教学内容、教师活动学生活动设计思想一复习回顾一、基础知识回顾1、方程根与系

2、数关系巩固公式:2、弦长公式学生回答，回顾知识复习巩固知识通过小题分解难题的难度，为例题的顺利完成作铺垫二例题交流展示例1已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，(1)求弦AB的长;(2)求的面积.总结：1求出坐标用两点间距离（计算量大）.2用设而不求的方法得到弦长。3面积：结合图形两种方法。学生黑板展示，其他学生独立完成三角形面积问题小组交流，发现问题，讨论，总结通过具体直线椭圆直接计算弦长和面积，培养学生的基本计算能力，培养学生的毅力品质学数学其实不过如同学习一门手艺，首先是学会模仿。拓展提升例2已知直线与椭圆交与两点

3、，（1）求弦长的表达式（用表示）；（2）若的面积为，求的值。拓展:直线与椭圆：交于两点，若,当的面积为时，求直线的方程.学生讨论，老师点拨，学生再独立完成，学生展示交流对新学知识的巩固，巩固通法常规方法，感受解析几何的计算量，寻求解决问题的方法，并体验取得成功的喜悦。渗透培养方程的思想三小结1、如何求弦长（两种方法）及步骤。2、解决解析几何有关弦长和面积问题的策略和方法。学生归纳总结让学生回顾本节课的内容，总结提炼所学知识与思想方法。五板书设计直线和椭圆的位置关系韦达定理:例1例2弦长公式：学数学其实不过如同学习一门手艺，首先是学会模

4、仿。直线与椭圆的位置关系（弦长与面积）学案学习目标：1、学会用“设而不求”的方法解决弦长、面积问题.2、强化坐标化的方法及方程思想，体会解析几何问题代数化的方法。一、知识回顾1、韦达定理：如果是一元二次方程的两根，则，，公式巩固：若是方程的两根，则，，2、弦长公式：=二、例题交流展示例1已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，(1)求弦AB的长;(2)求的面积.学数学其实不过如同学习一门手艺，首先是学会模仿。例2已知直线与椭圆交与两点，（1）求弦长的表达式（用表示）；（2）若的面积为，求的值。三、拓展：直线与椭圆：交于两点

5、，若,当的面积为时，求直线的方程.四、小结1、如何求弦长（两种方法）及步骤。2、解决解析几何有关弦长和面积问题的策略和方法。