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1、《随机过程》课程教学大纲一、课程基本信息1、课程编号：2、课程名称（中/英文）：随机过程/StochasticProcess3、课程性质：必修（学位基础课）4、周学时/学分：3/35、先修课程：高等数学，概率论，线性代数6、适用专业：通信与信息系统专业、计算机应用专业等7、开课学期：秋8、开课形式：课堂讲授二、课程简介随机过程是研究随时间变化的动态系统中随机现象的统计规律的数学学科。随机过程理论在社会科学、自然科学和工程技术的各个领域中都有着广泛的应用。本课程将讨论随机过程的基本概念、泊松过程、马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、更新过程以及平稳随机过程，并对
2、上述数学理论在现代电子技术、市场经济的预测与控制、随机服务系统、生物医学工程等领域的应用进行介绍。三、教学目的与基本要求通过本课程的学习，学生应能较好地理解随机数学的基本思想，掌握几个常用过程，如泊松过程、马尔可夫链、生灭过程、更新过程及平稳过程的基本概念，基本理论及分析方法。提高学生的数学素质，加强学生运用随机过程的思想方法开展科研工作和解决实际问题的能力。四、主要教学方法课堂讲授、多媒体演示，课堂练习与讨论，课外习题，编程仿真。5五、教学进度表章次题目教学时数第一章概率论引论3学时第二章随机变量5学时第三章条件概率与条件期望4学时第四章马尔可夫链9学时
3、第五章指数分布与泊松过程9学时第六章连续时间的马尔可夫链9学时第七章更新过程7学时第八章布朗运动与平稳随机过程8学时总计54学时六、考核方式和成绩评定办法1、考核方式：闭卷考2、成绩评定办法：参考平时成绩、期末闭卷考试成绩评定该课程成绩。七、正文第一章概率论引论（教学时数3）第一节引言 第二节样本空间与事件 第三节定义在事件上的概率 第四节条件概率 第五节独立事件 第六节贝叶斯公式 第二章随机变量（教学时数5）第一节随机变量 第二节离散随机变量 5第三节连续随机变量 第四节随机变量的期望 第五节联合分布的随机变量 第六节矩母函数 第七节极限定理 第八节随机
4、过程 第一章条件概率与条件期望（教学时数4）第一节引言 第二节离散情形 第三节连续情形 第四节通过取条件计算期望 第五节通过取条件计算概率 第六节一些应用 第二章马尔可夫链（教学时数9）第一节引言 第二节C-K方程(Chapman-Kolmogorov方程) 第三节状态的分类 第四节极限概率 第五节一些应用 第六节在暂态停留的平均时间 第七节分支过程 第八节马尔可夫链蒙特卡罗方法 第三章指数分布与泊松过程（教学时数9）第一节引言 第二节指数分布 第三节泊松过程 第四节泊松过程的推广5 第一章连续时间的马尔可夫链（教学时数9）第一节引言 第二节连续时间的马尔
5、可夫链 第三节生灭过程 第四节转移概率函数Pij(t) 第五节极限概率 第二章更新过程（教学时数7）第一节引言 第二节N(t)的分布 第三节极限定理及其应用 第四节更新报酬过程 第五节再生过程 第三章布朗运动与平稳随机过程（教学时数8）第一节布朗运动第二节击中时刻、最大随机变量和赌徒破产问题第三节布朗运动的变形第四节股票期权的定价第五节白噪声第六节高斯过程第七节平稳和弱平稳过程第八节弱平稳过程的调和分析5八、主要教材及参考文献1、主要教材：SheldonM.Ross,IntroductiontoProbabilityModels,人民邮电出版社,20072
6、、主要参考文献：[1]SamuelKarlin,HowardM.Taylor,AFirstCourseinStochasticProcesses,人民邮电出版社,2007[2]EdwardP.C.Kao,AnIntroductiontoStochasticProcesses,机械工业出版社,2003[3]刘次华，随机过程，华中科技大学出版社，2008[4]浙江大学数学系，概率论与数理统计（第三版），高等教学出版社，2001[5]SheldonM.Ross,AFirstCourseinProbability,人民邮电出版社,2010[6]F.M.Dekkin
7、g，C.Kraaikamp，H.P.Lopuhaa，L.E.Meester，AModernIntroductiontoProbabilityandStatistics，Springer-Verlag，2005[7]Chung,K.L.,AitSahlia,Farid,ElementaryProbabilityTheoryWithStochasticProcessesandanIntroductiontoMathematicalFinance,Series:UndergraduateTextsinMathematics,4thed.,Springer,200
8、3[8]A.Papoulis,Probability,Random
