研究生学位课程教学大纲-随机过程

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1、硕士研究生学位课程教学大纲随机过程（课程名称）StochasticProcess（CourseTitle）课程编号：IE11001课程性质：学位课程学分数：3课程总学时：48学时开课学院：信息电子学院授课教师：姚青预备知识：高等数学、概率论、线性代数一、课程学习目的及要求：随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制﹑通信﹑生物﹑物理﹑雷达通讯﹑地质﹑天文气象﹑社会科学等工程科学技术中。。通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、随机过程的统计特征描述、随机信号通过系统分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号通过系统的

2、分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号、马尔可夫过程、平稳过程、信号检测与估计等的基本理论方法，为学生在信号与信息处理领域打下扎实的理论基础，为学习后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。二、主要章节与学时安排：第一章随机变量基础（6学时）教学内容与要求：掌握随机变量的基本概念，随机变量的分布函数与概率密度、数字特征、特征函数和统计特性等。重点：随机变量的统计特性。1.1概率论的基本术语1.2随机变量的定义1.3随机变量的分布函数与概率密度1.4多维随机变量及分布1.5随机变量的数字特征1.6随机变量的函数1.7随机变量的特征函数1.8多维正态随机变量1.9复随机变量及其统计特

3、性1.10MATLAB的统计函数第二章随机过程的基本概念（9学时）教学内容与要求：要求理解和掌握随机过程的概念及定义；掌握和应用随机过程的统计描述；理解和掌握平稳随机过程、各态历经过程的概念和统计特性；掌握和应用随机过程的联合分布和互相关函数；掌握和应用随机过程的功率谱密度；理解和掌握脉冲型随机过程的统计特性分析等。重点：随机过程的概念和统计特性、随机过程功率谱密度等等。2.1随机过程的基本概念及定义2.2随机过程的统计描述2.3平稳随机过程2.4随机过程的联合分布和互相关函数2.5随机过程的功率谱密度2.6典型的随机过程2.7基于MATLAB的随机过程分析方法2.8信号处理实例

4、第三章随机过程的线性变换（9学时）教学内容与要求：掌握和应用线性系统变换的基本概念和基本定理；理解和掌握随机信号的导数与积分；掌握和应用随机过程线性变换的微分方程法、随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法；掌握和应用随机信号通过线性的分析方法；理解和掌握白噪声与等效通能带的概念和特性等。重点：随机过程通过线性系统的分析方法和白噪声通过线性系统分析。3.1变换的基本概念和基本定理3.2随机过程的导数与积分3.3随机过程通过线性系统分析3.4随机序列通过离散线性系统分析3.5最佳线性滤波器3.6线性系统输出端随机过程的概率分布第四章窄带随机过程（6学时）教学内容与要求：理解和掌握信号的

5、复信号表示；掌握和应用希尔伯特变换及性质；理解和掌握复随机过程；掌握和应用窄带随机信号的统计特性；理解和掌握随机信号的正交函数展开法等。重点：希尔伯特变换和正交函数展开法。4.1希尔伯特变换4.2信号的复信号表示4.3窄带随机过程的统计特性4.4窄带正态随机过程包络和相位的分布4.5信号处理实例——通信系统的抗噪性能分析第三章马尔可夫过程与泊松过程（6学时）教学内容与要求：掌握和应用马尔可夫链的概念和转移概率；理解和掌握马尔可夫的一般过程与连续状态的过程；理解和掌握泊松过程的概念和特性等。重点：马尔可夫过程和泊松过程的分析方法。5.1马尔可夫链5.2隐马尔可夫模型（HMM）5.3

6、马尔可夫过程5.4独立增量过程第四章估计理论（6学时）教学内容与要求：理解和掌握信号估计的方法和应用，估计理论包括最大似然估计、贝叶斯估计、估计的性能、线性最小均方估计、最小二乘估计等。重点：各种估计方法。6.1估计的基本概念6.2贝叶斯估计6.3最大似然估计6.4估计量的性能6.5线性最小均方估计6.6最小二乘估计6.7波形估计第五章检测理论（6学时）教学内容与要求：理解和掌握假设检验的基本概念，判决规则，包括贝叶斯准则、极大极小准则和Neyman-Pearson准则，接收机工作特性等。重点：判决准则。7.1假设检验的基本概念7.2判决准则7.3检测性能及其蒙特卡罗仿真7.4复

7、合假设检验7.5多元假设检验三、说明教学方法与手段：以课堂授课为主与课后实验仿真相结合。考核方式：考试采用闭卷形式。作业，期末考试成绩分别占总成绩的20%，80%。四、教材与主要参考书：教材：罗鹏飞，张文明主编：《随机信号分析与处理》，清华大学出版社，2006年出版。参考书：孙洪祥主编：《随机过程》，机械工业出版社，2008年出版。毛用才，胡奇英主编：《随机过程》，西安电子科技大学出版社，2001年出版。EdwardP.C.Kao主编：《AnIntroductiontoStoch