等差数列性质若干性质总结

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1、等差数列等比数列若干性质总结等差通项公式的推广：可以求d　　（1）若，则；　　（2）特别，若，则　　（3）若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。如下图所示：（4）等差数列前2n项中，存在（5）等差数列中：数列有2n项时;；数列有2n+1项：；（6）前奇数项求和公式：均为等差，且前n项和分别为和则有（7）若则：若则：，若，则（8）用函数的观点理解数列：的表达式是二次函数的结构式，当中A=B=同理的表达式是一次函数的形式，其中=公差（9）关于取得最值的问题结合二次函数图像，如顶点坐标的横坐标是整数，则取得最大的n有二个值，从理解为，最大的n也是接近于

2、零或等于零的n，建立式=0如果n可求,则取得最大的n有二个，否则只有一个答案（10）.等比数列及其前项和的主要性质：（1）等比通项公式的推广：（2）若，则.（3）若，则（4）等比数列中，为前项和，成等比数列，且等比数列前前n项和，前2n项中，前3n项；前4n项存在关于取得最值的问题：取得最大的n，从上理解为，最大的n也是接近于1或等于1的n，建立式=1如果n可求，则取得最大的n值有二个，否则只有一个答案的表达式为，其中是等比数列注意：是摆动数列，非递减数列（11）、求数列的前n项和的常用方法：分析通项，寻求解法，①公式法：“差比之和”的数列：②、并项法：③、裂项相

3、消法：⑤、错位相减法：“差比之积”的数列：