高阶等差数列的若干性质及应用探讨

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1、毕业论文题目：高阶等差数列的若干性质及应用探讨目录摘要...............................................................3关键字.............................................................3前言...............................................................31.高阶等差数列定义........................

2、.........................4201.1数列的差分...................................................41.2高阶等差数列的定义...........................................52.高阶等差数列的性质...............................................62.1高阶等差数列的性质及其证明...................................62

3、.2求高阶等差数列通项及前项和..................................93.高阶等差数列的应用探讨...........................................133.1高阶等差数列在堆垛中的应用...................................133.2高阶等差数列在求有限级数和中的应用...........................17总结............................................

4、...................19致谢...............................................................20参考文献...........................................................20高阶等差数列的若干性质及应用探讨摘要：本文研究了高阶等差数列的若干性质及其应用。主要从高阶等差数列的概念、性质、公式和应用进行分析和探讨。以期对高阶等差数列性质及其应用达到规律性的认识。关键字：高阶等差数列

5、；等差数列；差分SomequalitiesandapplicationofhighlevelgradationarrayinquireDepartmentofMathematicsandComputerScience，HuainanNormalUniversityAbstract：Inthispaper,anumberofhigh-endnatureofarithmeticsequenceanditsapplications20arediscussed.Wemainlydiscussthesequestio

6、nsfromthehighconceptofarithmeticsequence,properties,formulasandapplicationsforanalysisanddiscussion.Wewishgethigherunderstandingtoknowledgeoftheselaws.Keywords：Highlevelgradationarray；Arithmeticprogression；Difference前言在中学数学教材中,只系统地介绍了“等差数列”“等比数列”,而高阶等差数列是它

7、们的延伸与拓展，但教材对其介绍和讨论的很少，但解题之中经常会遇到这种数列，例如，我初次就是在公务员考试中（数量关系中数字推理部分）遇到这种数列的，当时答案上只是说了它的名称，二（三）阶等差数列，旁边只有一个阶梯做差图，当时看着就明白了，后来还多次碰到，但都只是在形式上认识了高阶等差数列，对其没有深入性的了解。不仅在题目中，在其他的一些学术杂志中也经常会有高阶等差数列的身影。但在目前中学数学教学中缺乏对它系统性的认识。故本文对高阶等差数列作一系列介绍、分析和研究，其中的一些解题方法步骤以期对中学数学解题有一定

8、的参考价值。1.高阶等差数列定义介绍高阶等差数列定义之前我们先简单介绍下数列的差分，数列的差分是研究高阶等差数列的有效工具。1.1数列的差分定义1对于给定原数列，，…，，…（1）称差=-（=1，2，……）为数列（1）的一阶差分。数列，，…，，…（2）则称为数列（1）的一阶差分数列。再求得数列（2）的一阶差分=-（=1，2，3，…）得到数列，，…，，…（3）称为数列（1）的二阶差分数列。依次类推，对于，称20=-，