九年级上第三次数学月考卷(含答案)

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1、2011—2012学年度上学期九年级数学第三次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式中不是最简二次根式的是（）.A.B.C.D.2、如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）.A.-6B.-3C.6D.33、把ab=cd写成比例线段，写错的是().A.B.C.D.4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是().A．B.且C.D.且5、下列说法正确的是().A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似C.对应边的比都相等的两个多边形相似D.所有的正方形都相似6、实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（

2、）.A.B.C.D.7、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的范围是().A.m＜－1B.m＜lC.m＞－1D.m＞－28、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为().A．B．C．D．第8页共8页第8题图第9题图9、如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为().A．1B．C．2D．10、如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重叠部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函

3、数大致图象为（）StOＡ．Ｂ．StOＣ．StOＤ．StO第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、方程的解为.12、.13、若点A（ａ，3）与点B（-4,b）关于坐标原点对称，则a+b=.14、函数的自变量x的取值范围是_________.15、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则该树的高度为米.第8页共8页16、若两个相似多边形对应边的比为3∶2,小多边形的面积为32cm2,那么大多边形的面积为_____cm2.'17、如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一

4、点。△APC按顺时针方向旋转后与△重合，则旋转中心是___，旋转角等于___°.18、观察下列各式：，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来.三、解答题（共66分）19、(5分)计算：OBAC20、(6分)先化简再求值:，其中,21、（6分）解方程:22、(7分)在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．请以点为位似中心，把放大为原来的两倍（不改变方向），得到．23、（8分）已知关于的一元二次方程，（1）求证方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求的值。24、（8分）如图,有

5、一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位的基础上涨多少米时，就会影响过往船只的顺利航行?第8页共8页DFECABo4myxAB20m（24题图）（25题图）25、（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直

6、线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的眼睛与地面的距离为1.5米，这样便可知道旗杆的高．请说明理由并求出旗杆高度？26、（8分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且CB=2AD，E、F分别是BC、CD的中点，EF与AC相交于点O.(1)求证：△AEO∽△CFO；(2)若AC=12，求OC的长.yxBOACDABFCBCOE26题图27题图27、（10分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；第8页共8页（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若

7、不存在，请说明理由．一、BCDDDAACCD二、11．；12.1；13.1；14.;15.9.6;16.72;17.点A60;18.三、19.原式=3分4分5分20.原式1分3分4分当时原式=5分6分21.解：2分4分6分第8页共8页22．画对一个点给2分23．解:（1）∵△=2分∴原方程有两个不相等的实数根4分（2）由根与系数的关系，得6分∵∴7分∴8分24.解（1）设抛物线解析式为1分把点B(10,0)代入得1002分∴3分∴抛物线解析式为4分（2）当时，7分答：水面在正常水位基础上涨0.76米时，就会影响过往船只8分25．解：设旗杆高

8、．过F作于G，交CE于H（如图）．1分∵AB⊥BDEC⊥BD∴AB∥EC2分∴∽．3分∴4分∵，∴．5分∴，6分∴，解得7分所以旗杆的高为21.5米．8分第8页共8页26.（1）