新课标湖南师大附中2012-2013学年度高一数学必修2模块结业考试解析卷[新打印7页]

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1、新课标湖南师大附中2012-2013学年度高一数学必修2模块结业考试解析卷满分：100分（必考试卷Ⅰ）50分（必考试卷Ⅱ）必考试卷Ⅰ一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（）A．正三角形的直观图仍然是正三角形.xkb1.comxkb1.comB．平行四边形的直观图一定是平行四边形.C．正方形的直观图是正方形.D．圆的直观图是圆答案：Ｂ.2．已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（）A．.               

2、                                  B．C．D．答案：Ａ3．已知直线若，则的值为（）A．.                                                 B．C．D．答案：Ｃ4．已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（）()A.B.C.D.答案：Ｄ5．已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．                                      B．7/7C．D．答案：Ｂxkb1.com6．若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是

3、（）A．B．C．D．答案：A7．已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.答案：Ａxkb1.com二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8.若球的表面积为，则该球的体积等于。www.xkb1.com答案：ＡＢＣＤ9．如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.答案：10.与圆关于轴对称的圆的方程为______________.答案：11.已知点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于______

4、___________．答案：112.无论为何值，直线恒过一定点，则点的坐标为_________.答案：(3,1)正视图侧视图·俯视图13.直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_________.答案：三、解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.xkb1.com14．（本小题满分11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.7/7解析：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥.………………3分

5、由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，……………7分体积.……………11分www.xkb1.comXkB1.com15．（本小题满分12分）已知直线：，：.Xkb1.com（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.解析：（1）由知，…………4分解得；……………6分（2）当时，有，…………8分解得，…………9分此时，的方程为：，的方程为：即，xkb1.com则它们之间的距离为.…………12分ABCDE16．（本小题满分12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.（1）求证：；（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.7

6、/7X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m必考试卷Ⅱ一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．答案：Ｂ二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2、若圆柱的侧面展开图是边长为４的正方形，则它的体积等于　　　　　　　.xkb1.com答案：ABA1B1C1FEC三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3、（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点.（1）求证：∥面；

12、（2）求直线EF与直线所成角的正切值；（3）设二面角的平面角为，求的值.7/7则是二面角的平面角，所以，，…………11分又是直角三角形，且，，，则。…………13分4、（本小题满分13分）已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.（1）求⊙C的方程；（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.解析：（1）解法1：设圆的方程为，Xkb1.com则，…………5分所以⊙C方程为.………6分7/7解法2：由，因为直线与⊙C总有公共点，则，解得.注：如有学生按这里提供的解法2答题，请酌情记分。X

13、k

14、