华北地区2012年中考数学试题(7套)分类解析汇编(6专题)专题3：几何问题

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1、登陆21世纪教育助您教考全无忧华北地区2012年中考数学试题（7套）分类解析汇编（6专题）专题3：几何问题锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。2.（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱

2、体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。3.（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM等于【】A．B．C．D．【答案】C。21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第45页（共45页）版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育助您教考全无忧【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。4.（20

3、12天津市3分）的值等于【】（A）1（B）（C）（D）2【答案】A。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据cos60°=进行计算即可得解：2cos60°=2×=1。故选A。5.（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】（A）（B）（C）（D）【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。6.（2012天津市3分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与

4、原图形重合的是【】（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形【答案】D。【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形。故选D。21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第45页（共45页）版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育助您教考全无忧7.（2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从正面看可得从左往右2列正方形的

5、个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。故选A。8.（2012天津市3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】正方形的性质，勾股定理。【分析】利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DM=DE，所以可以求出DE，从而得到DG的长：∵四边形ABCD是正方形，M为边AD的中点，∴DM=DC=1。∴。∴ME=MC=。∴ED=EM－DM=。∵四边形EDGF是正

6、方形，∴DG=DE=。故选D。9.（2012河北省2分）图中几何体的主视图为【】21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第45页（共45页）版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育助您教考全无忧A．B．C．D．【答案】A。【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从正面看图中几何体的主视图为A，故选A。10.（2012河北省2分）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是【】A．AE＞BEB．C．∠D=∠AECD．△ADE∽△CBE【答案】D。【考点】垂径定理，圆周角定理，三角形外角性质，相似三角形的判定和

7、性质。【分析】∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，∴根据垂径定理，得AE=BE。故选项A错误。如图，连接AC，则根据同弧所对的圆周角相等的性质，得∠D=∠B，∴BC=AC。根据垂径定理，只有在AB是直径时才有AC=AD，而AB不是直径，∴AD≠AC。∴。∴。故选项B错误。如图，连接AO，则根据同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得∠D=∠AOC。∵∠AEC是△AOE的外角，∴∠AEC＞∠AOC。∴∠D＜∠AEC。故选项C错误。21世纪教育网www.21cn