答案概率统计测验卷

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1、2013-2014(2)《概率论与数理统计》练习题一、填空题1.以A、B、C的运算及关系来表示事件;2.设事件A,B为两随机事件,且则____1/3______。3.设事件A,B相互独立,A,C互不相容,且则概率.(提示:4.三人独立的破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3,此密码能被译出的概率是=_______0.6___________.5.设随机变量服从上的均匀分布,方程有实根的概率=__3/5_6.设随机变量服从泊松分布,且,则=。7.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则______

2、1/4___________.8.随机变量与相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则。9.在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为。10.掷硬币次,正面出现次数的数学期望为n/2.11.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量,其期望是1两,标准差是0.1两.则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为(答案用标准正态分布函数表示).12.设,,则=1.13.设随机变量和的相关系数为0.5,,则____6________。-13-14.设随机变量X的方差为2,则根据切

3、比雪夫不等式有估计______15.设为来自二项分布总体的样本,分别为样本均值和样本方差,记统计量,则_______.二、选择题1.袋中有3个白球2个红球,从中无放回地取3次,每次取1个球,则恰有两次取得白球的概率为(C)ABCD2.设A和B任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是(D)ABCD3.对于任意二事件和,则(B)A.若,则一定独立;B.若,则有可能独立;C.若,则一定独立;D.若,则一定不独立4.某仓库有同样规格的产品8箱,甲,乙,丙3个厂各生产3箱,2箱和3箱。甲,乙,丙3个厂的次品率分

4、别为。现从8箱中任取1箱,再从取得的1箱中任取1件,则取得次品的概率是(C)ABCD5.某人向同一目标独立重复射击,每次击中目标的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为(C)(A)(B)(C)(D)6.设随机变量的密度函数为,设表示对的3次独立观察中事件出现的次数,则=(A)。A.B.C.D.-13-7.随机变量的概率密度为,若,则=(C).....8.设是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为分布函数分别为,则(   D  )A.必为某一随机变量的概率密度;B.必为某一随机变量的概率密

5、度;C.必为某一随机变量的分布函数;D.必为某一随机变量的分布函数。9.已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分布,则其条件概率密度函数是(D)..时,.时,.时,.时,10.设(C).-13-A.2B.C.D.111.已知,则随着的减小,将(D)A.单调减小B.单调增加C.无法判断D.保持不变12.设随机变量相互独立,且均服从区间上的均匀分布,,则(  B  )A.B.  C.D.13.设二维随机变量(X,Y)的概率分布为YX0100.4a1b0.1则=(B).....14.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(

6、C)(A)X+Y服从正态分布.(B)X2+Y2服从c2分布.(C)X2和Y2都服从c2分布.(C)X2/Y2服从F分布.15.设随机变量,求的分布.则(C)(A)(B)(C)Y~F(n,1)(D)Y~F(1,n)16.设为来自总体X的样本,且,下列关于总体均值的估计中,其中最有效的是:(C)17.设一批零件的长度服从正态分布,现从中随机抽取16个零件,测样本均值为,样本标准差,则的置信度为0.90的置信区间是(C)(A)(B)-13-(C)(D)三、计算应用题1.袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今

7、有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是多少?解:设为第1人取得黄球,为第2人取得黄球,则由全概率公式,有2.已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者,今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?解:设A表示事件“抽到一个男性”;B表示事件“抽到一名女性”;C表示事件“抽到一名色盲者”,由全概率公式得到:由贝叶斯公式得3.随机变量与相互独立,服从参数为2的指数分布,服从上的均匀分布.求(1)的联合密度函数;(2)概率值.解:,-13-.4

8、.设的联合概率密度为(1)分别求出的边缘概率密度;(2)是否相互独立,为什么?解:(1)(2)因为所以不相互独立5.设随机变量X的概率密度为,求随机变量的概率密度。先由分布函数法求出Y的分布函数,再求导可得到由于当时,则-13-综上。6.在国际市场上,每年对我国某种出口商品的需求量为随机变量(单位:),它在上服从均匀分布。若每售出,可得外汇3万

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