平行线 1.2同位角、内错角、同旁内角

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1、七年级下学期数学第一章平行线1．2同位角、内错角、同旁内角一、提出问题引入新课（一）复习提问：1、平行线的定义是什么？2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线是怎样的位置关系？3、平行线的基本性质是什么？（二）导入提问：（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图（1）所示的图形：这样的两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如∠2与∠4，∠5与∠7，∠6

2、与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。二、考点知识理解应用同位角、内错角、同旁内角的概念及识别1、先看上面图（1）中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，还会发现哪些角也是同位角？变式图形：如下图中的∠1与∠2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中的同位角∠1与∠2。2、再看上图（1）中的∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3

3、在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，具有类似位置特征哪些角是内错角？变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角∠1与∠2。3、在上面图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有哪些角也是同旁内角？变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角∠1与∠2。4、归纳：与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截

4、线同侧5、对应练习：（1）如图，直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．（2）如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角三、典型例题深度解析例1如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角,同旁内角例2　下面三个图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？四、当堂练习自我评价1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A、B

5、、C、D、2、下列图形中∠1和∠2是同位角的是（　　）A．B．C．D．3、如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（　　）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角4、如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（　　）对．A、1B、2C、3D、45、如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（）②∠1和∠5是同位角；（）③∠2和∠7是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角；（）6、如图，直线DE、BC被直线AB所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？7、如图所示，∠1与∠2是哪

6、两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？DABC五、课后小结盘点收获六、拓展练习提高能力1、如图，在四边形ABCD中，连接BD，则图中∠A的同旁内角是_______2、如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（　　）A、2对B、4对C、6对D、8对3、在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（　　）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（2）（3）（5）D．（1）（2）（5）ACDEFBGH32414、如图所示，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点分别为G，H。已知∠A

7、GE=∠DHF，请分别说出下列各式成立的理由。（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠3=1800；（3）∠3=∠4。5、如图所示，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7．