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时间:2018-07-27
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1、Xupeisen110高中数学二倍角公式的应用教材:二倍角公式的应用目的:要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。过程:一、复习公式:例一、(板演或提问)化简下列各式:1.2.3.2sin2157.5°-1=4.5.cos20°cos40°cos80°=例二、求证:[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)]=sin2q证:左边=(sinq+sin2q+cosq+cos2q)×(sinq-sin2q+
2、cosq-cos2q)=(sinq+cosq+1)×(sinq+cosq-1)=(sinq+cosq)2-1=2sinqcosq=sin2q=右边∴原式得证二、关于“升幂”“降次”的应用3Xupeisen110高中数学注意:在二倍角公式中,“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。(以下四个例题可视情况酌情选用)例三、求函数的值域。(《教学与测试》P115例一)解:——降次∵∴例四、求证:的值是与a无关的定值。证:——降次∴的值与a无关例五、化简:——升幂解:例六、求证:(P43
3、例二)——升幂3Xupeisen110高中数学证:原式等价于:左边右边二、三角公式的综合运用例七、利用三角公式化简:(P43—44例三)解:原式三、作业:课本P47习题4.73《精编》P73—7411,12,18,19,233
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