二倍角公式的应用.doc

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1、第二十二教时教材：二倍角公式的应用目的：要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。过程：一、复习公式：例一、（板演或提问）化简下列各式：1．2．3．2sin2157.5°-1=4．[来源:学科网ZXXK]5．cos20°cos40°cos80°=例二、求证：[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)]=sin2q证：左边=(sinq+sin2q+cosq+cos2q)×(sinq-sin2q+cos

2、q-cos2q)=(sinq+cosq+1)×(sinq+cosq-1)[来源:学.科.网]=(sinq+cosq)2-1=2sinqcosq=sin2q=右边∴原式得证二、关于“升幂”“降次”的应用注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。（以下四个例题可视情况酌情选用）例三、求函数的值域。（《教学与测试》P115例一）解：——降次∵∴例四、求证：的值是与a无关的定值。证：——降次∴的值与a无关例五、化简：——升幂解：[来源:Z_xx_k.Com]例六

3、、求证：(P43例二)——升幂证：原式等价于：左边右边三、三角公式的综合运用例七、利用三角公式化简：(P43—44例三)[来源:学#科#网Z#X#X#K]解：原式[来源:Zxxk.Com]二、作业：课本P47习题4.73《精编》P73—7411，12，18，19，23