复习课离散型随机变量及其分布列

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1、复习课：离散型随机变量及其分布列一、复习课教学目的高三数学复习教学应注重提高学生的数学思维方法和能力，培养学生数学的提出问题、分析和解决问题的能力。在教学中通过不同形式的自主学习、探究活动等，帮助学生建立学好数学的信心，形成碶而不舍的钻研精神和科学态度。针对每个章节知识点，精选典型例题讲解和课堂小节进行深化，将教学内容进行系统的梳理和深化，形成专题式讲座，帮助学生构建知识网络，目的就是引导学生深刻理解数学思想方法，提高能力。二、本节课教学目标的确定　[知识与技能目标]通过梳理复习，使学生加深对离散型随机变量及其分布列、期望等概念理解，熟练掌握常见离散型随机变量的分布列与期望的求法

2、。　　 [过程与方法目标]经历概念梳理辨析这一过程，培养学生归纳概括能力。通过实际应用问题解决，培养学生能力并发展学生的数学应用意识。　　[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神。三、教学重点与难点　　重点：离散型随机变量分布列、期望的概念及其简单应用。　　难点：正确分析并求解随机变量的分布列四、教学方法因学生已复习过概率与计数原理，且重点班学生基础较好，思维能力较强，我决定采用“引导－尝试探索法”6五、教学工具多媒体计算机、ppt课件辅助教学、实物投影仪等六、教学过程1）知识梳理（略）2）巩固训练1.①某机场候机

3、室中一天的游客数量为X②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为Y③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ④某立交桥一天经过的车辆数为η其中不是离散型随机变量的是()2.4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，1）求所选3人都是男生的概率；2）求所选3人中恰有一名女生的概率3）点击高考：近几年来，离散型随机变量的分布列一直是各地高考命题的热点之一。例如在09年高考试卷中，考查产品检验（天津）；甲型流感（安徽）；路口红灯（北京）;围棋比赛（全国1卷）；投篮训练（山东）;食品投诉（陕西）；旅游优惠卡（四川）;植树成活率（重庆）等。这些都是同学们在日常生活中非常熟悉事例，也说明了数学来源于生活，并

4、广泛应用于生活！为把身边的数学引入课堂，激发学生兴趣，让学生更好体会到数学学习过程处处充满生活气息，培养学生“用数学的眼光认识所生活的环境”。我精选如下三道试题，引导学生积极主动探究解决概率应用问题。6真题演练（09北京）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列.解（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯

5、，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.（Ⅱ）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）.事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4），∴，∴即的分布列是024686∴的期望是.我引领学生规范完成解答之后，我进一步点拨学生，本题运算量较大，有无简便方法？于是有一位学生马上说有简便方法，我就让他到讲台上展示，他就在黑板上写下EX==，答案与刚才一样，但下面不少学生马上指出他的思路错误，于是又叫另外一位同学代表上台，对他的解法进行评析。然后分析出等待时间取决与遇到的红灯次数（满足二倍关系），而遇红灯次数服从二项分布，由公式易得期望，再用期望

6、的性质，快速得到正确答案，赢得同学们热烈掌声。接下来，我又用激将法“下面我们来挑战一个难题吧”，在学生们热情高涨时，我给出“有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张。记自己拿到自己写的贺年卡的人数为X.求随机变量X的分布列，并求EX。”我精心挑选此题原因，本题灵活性强，学生易出现错误（这在其他教师授课过程中已发现此问题），所以在本次上课过程中，我不动声色观察学生动笔写X的不同取值，果然不出预料，不少同学跳进陷阱，于是我叫一位同学到前面演示，她到前面写出X=0，1，2，3，4，上来就错了，因为如果三人都拿自己的贺卡，第四人是不可能拿别人贺卡的，一不留心就犯了

7、错误，接下来对贺卡的进一步分析，需要特殊方法处理，才能正确解答。我首先引导学生一块从分布列性质快速判断肯定错误，进行引导点拨6后，又让另外一位同学展示分析，带领大家一块探究，从而顺利正确求解结果。我充分肯定该同学思维敏捷，指出书写格式不太规范，提出要求，规范答题过程。5)思考探索(09天津)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。