月日一次函数的综合应用

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1、函数的综合应用一．选择题（共11小题）1．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）A．B．D．2．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（　　）A．BD．3．随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥

2、有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）A．x≤40B．x≥40C．x＞40D．x＜404．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△第23页（共23页）APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（　　）A．BC．D．5．5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人

3、数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　）A．B．CD．6．在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y=（k＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（　　）A．18小时B．17.5小时C．12小时D．10小时7．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设

4、点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的周长是（　　）第23页（共23页）A．11B．15C．16D．248．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（　　）A．B．C．D．9．在函数y=（a为常数）的图象上有三点（1，y1），，（﹣3，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜

5、y3D．y3＜y1＜y210．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　）A．﹣2＜k＜2B．﹣2＜k＜0C．0＜k＜4D．0＜k＜2　二．填空题（共2小题）11．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发　　小时，快车追上慢车行驶了　　千米，快车比慢车早　　小时到达B地．第23页（共23页）12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）

6、作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为　　，A2n+1的坐标为　　．三．解答题（共5小题）13．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．14．如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为

7、4．①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式；②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标；③求△ODC的面积．第23页（共23页）15．如图，直线l1y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，），直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析式；（2）求△ADC的面积；（3）试问：在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．16．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购

8、买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；第23页（共23页）（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上