数学逻辑规律教学论文

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1、数学逻辑规律教学论文数学逻辑规律教学论文数学逻辑规律教学论文数学逻辑规律教学论文数学逻辑规律教学论文　　逐步发展学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的主要任务之一。结合教学内容科学地、有意识地将逻辑规律引进教学，在教学过程中加以渗透，既有利于小学生掌握数学基础知识和基本技能，又能培养他们的初步逻辑思维能力。　　一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系。　　在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念

2、、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。　　“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。”这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法，再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我们是通过演绎推理得到的：　　所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8；　　所有能被5整除的数的末尾是0、5；　　因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。　　数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。　　

3、学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新上知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理；归纳推理；类比推理。如：教学“循环小数”时，先在黑板上出示算式÷=4、1÷2=、÷4=、÷2=；1÷3=……、÷33=……、299÷37=……等。观察各式的商学生们直观认识到：小数有有限小数

4、、无限小数之分。进而从一组无限小数中，发现了循环小数的本质属性，得到了循环小数的定义。由两个或几个单称判断…的数字3依次不断地重复出现，…的数字42依次不断重复出现等，得出一个新的全称判断是归纳推理的一种方法。　　在教学的过程中，教师结合教学内容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示范、点拨，显然是有利于发展学生的逻辑思维能力。　　二、逻辑推理在教与学过程中的应用。　　1.如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。　　“演绎的实质就是认为每一特殊

5、情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体知识，先要找出这一对象的类，再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：　　999×999+999=999×(999+1)=999000　　这里999×999+999=999×(999+1)是根据一般性判断a×c+b×c=(a+b)×c推出的。当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：　　只有两个约数的数是质数；　　101只有两个约数；　　101是质数。　　那么，符合形式逻辑的演绎法则就

6、初步被学生所掌握。　　在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解内容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。　　在新旧知识建立下位联系时，整个类属过程可分化为两种情况。　　(1)当新知识从属于旧知识时，新知识只是旧知识的派生物。可以从原有认识结构中直接推衍。新知识可以直接纳入原有的认知结构中。　　如学生已学过两位数的笔算，清晰而稳固地掌

7、握了加法的计算法则，现在要学三、四位数的加法，只要让学生思考并回忆两位数加法计算的表象结构，适当地点拨一下三、四位数加法与两位数加法有相同的笔算法则，学生就能顺利解决新课题。新知识很快被旧知识同化，并使原有笔算法则得到充实新的知识获得意义。虽然这些知识的外延得到扩大，但内涵不变。　　教学中，掌握这些知识的内涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段，与学生一起愉快地顺利地进行下位学习。就不会在讲三、四位数加法时，着眼于竭力以三、四位数加法为例证，说明加法的计算法则。　　(2)新知识类属于原有较高概括性的观念中，但不能从原有上位观念中直接派

8、生出来，而