北师大六数学第二单元教案

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1、北师大版六年级数学教案（下册）正反比例　二正比例和反比例教材分析正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，是小学阶段学习的两个重要的“关系”（即函数）。是以后学习函数的重要知识基础和认知经验。在回顾和反思的教学过程中，鼓励学生自己独立进行整理。教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动，帮助学生体会两个变量之间相互关系，加深学生对正、反比例关系的认识。正比例和反比例●单元教学目标1．结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2．结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两

2、个相关联的量是不是成正比例或反比例。3．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。4．通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。●单元学习内容的前后联系已学过的相关内容六年级上册◆比的意义◆比的化简◆比的应用本单元的主要内容◆正比例及其应用◆反比例及其应用◆比例尺●课时安排建议内容建议课时数变化的量（感受变量之间的关系）5正比例画一画反比例3观察与探究图形的方缩4比例尺练习二3机动本单元建议教学课时数

3、：15课时●评价建议在具体情境中，能描述变量之间的关系；理解正、反比例的意义，并会进行判断北师大版六年级数学教案（下册）正反比例；会用图刻画正比例关系，并进行估计；了解比例尺的意义，能由比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量；会利用正比例、反比例与比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。1．评价学生对“正、反比例”意义的理解。（1）可以直接给出一些相关联的量，让学生根据正、反比例的意义，判断两种相关联是否成正比例或反比例，并说出自己判断的根据。（2）可以让学生举出生活中成正比例、反比例的例子。2．评价学生对正比例图象的理解。只要求学生能根据数据在方格纸上绘

4、出相应点并连线，能根据图进行简单的估计。3．评价学生对比例尺知识的掌握。（1）能否根据图上距离和比例尺求实际距离。（2）能否根据实际距离和比例尺求图上距离。（3）能否根据图上距离和实际距离求比例尺。评价时应注重考察学生运用所学知识解决实际问题的能力；不仅要关注评价的结果，更要关注学生解决问题的策略和过程。第一课时变化的量（感受变量之间的关系）教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：结合具体情境，鼓励学生观察、思考、讨论与交流，体会生活情境中存在着大量互相依赖的变量。教学难点：

5、鼓励学生观察表格、图象、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具：课件教学过程：一．引入变量的概念师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个问：在老师刚才叙述的“吃苹果”这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。二．新授师：好，下面我们一起看书P18。1．看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？（是小明体重变化的情况）北师大版六年级数学教案（下册）

6、正反比例年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5问：表中的哪些量在发生变化？年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）1．看第二个例子。骆驼被称为“沙漠之舟”，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？（时间、体温）指导学生读懂图意：（1）一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）（2）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到

7、16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。2．看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？h=t÷7+3三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？（学生举例，只要合理，