第2章 反褶积-附录

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1、OzYilmaz地震资料处理-41-OzYilmaz地震资料处理-41-OzYilmaz地震资料处理-41-OzYilmaz地震资料处理复深层的较高频带资料。图9(a)显示的是叠前脉冲反褶积剖面，图9(b)是叠前脉冲反褶积和叠后时变谱白化的处理结果。显然。后者与只作反褶积的剖面相比它包含着较高频率的信号。通过另一种频率域方法可以获得展平的频谱。如附录所讨论的那样，我们可以列出频率域最小相位脉冲反褶积公式。除此之外，我们可以不涉及相位而只选择拉平的频谱。这种情况可以称为零相位频率域反褶积。这实质上等效于TVSW。如果我们的目

2、的只是拉平频谱，就可以取图10的处理方法，这个方法与图12中给出的频率域反褶积的表示形式是不同的。图10中描述的频率域反褶积在某一方面与附录中描述的反褶积是不同的。这个算子是在时间域设计的，并且在上述情况下应用在频率域中。另一方面，在后面的情况中，设计的反褶积算子严格地应用在频率域中。显然算子的域可能是不同的。但最小相位频率域反褶积和维纳-莱文森反褶积技术都应获得同样的效果。对比图1和图8说明频率域方法有产生一些噪音的趋势，这是与谱计算中的舍入误差有关。频率域处理方法的优点是提供作只拉平频谱零相位运算的机会。正如我们先前阐

3、明的，这与TVSW等价。频率域零相位反褶积是指TVSW要求把输入的地震记录分成许多小的时窗，并在各个时窗内计算和应用图10所描述的程序。它有提供时变谱展平的能力，图8下图显示的是零相位频率域反褶积后的野外记录。显然这个输入可与图8中的TVSW输出相比。仅有叠前频率域反褶积和反褶积后又作了TVSW处理的剖面分别显示在图11(a)，图11(b)中，这些结果可以分别与只有脉冲反褶积(维纳-莱文森)的输出结果及脉冲反褶积后又作TVSW处理的结果相比较〔见图9(a)，(b)〕。结论反褶积是指把非弹性地层转化为弹性地层。脉冲震源的大地

4、响应转换成子-41-OzYilmaz地震资料处理-41-OzYilmaz地震资料处理波，随着它向地下传播过程以不稳定方式使子波的振幅和相位不断地变化。由于球面扩散使振幅衰减，甚至在均匀介质中也是如此。子波变宽是由于岩层固有的吸收作用使其高频成分损失所致。孔隙流体是主要的吸收源。因此，反褶积力图拓宽频谱，这就提高了时间分辨率。纵观反褶积领域的发展，我们已经从一种方法到另一种方法来回变换着，以便更好地解决反褶积仍然存在的问题。在已推荐的所有方法中，似乎最小相位反褶积最为突出，其应用最广泛。尽管最小相位假设本身是关键问题。我想通

5、过下面的常规处理顺序简单地谈一下当前反褶积问题的进展(Chambers和Larner本人的意见)。(1)应用几何扩散补偿函数V2t，这将消除由于球面扩散引起的振幅损失。(2)应用最小相位反Q滤波，这将对衰减进行补偿。(3)选件。对海上资料应选用信号反褶积，对可控震源资料应选择将Klauder子波转换成等价的最小相位子波的滤波器。(4)应用地面一致性反褶积，这将首先着重解决由于在震源和接收点附近的介质非均匀性引起的子波横向变化。然后解决子波的垂向变化。(5)叠后和TVF(时变滤波)前应用TVSW。这将得到一个确切的谱，而没有

6、相位和展平谱对在叠加期间曾被压制的高频部分的影响。(6)选件。应用预测反褶积来消除任何短周期的交混回响。基本准则尽可能多地作确定性的反褶积。反Q滤波，信号反褶积和把Klauder子波转换为等价于它的最小相位子波的滤波器都是确定性的算子。我们试图通过统计的方法来解决剩下的问题。附录：反褶积的数学基础A·1合成地震记录与地层有关的地震声阻抗定义为I=ρV。这里的ρ是地层密度，V是地层速度，地震声阻抗的瞬时值由下式给出：It＝ρtVt(A.1)考虑平面波理论和垂直入射的情况，界面的反射系数由下式给出：e=(It＋1-It)/(I

7、t+1＋It)(A.2)如果我们假设密度随深度的变化相对于速度随深度的变化是可以忽略的话，方程(A.2)变为下面形式：e≌(Vt＋1-Vt)/(Vt+1＋Vt)(A.3)-41-OzYilmaz地震资料处理如果我们有一个单位入射波振幅，那么e(t)的数值与分界面的反射振幅的一部分相对应。反射系数的时间位置与界面深度成正比。根据反射系数的知识，我们应用Kunetz方法计算层状地层模型的脉冲响应。这个脉冲响应不仅仅包括一次反射而且也包括所有可能的多次反射。最终，脉冲响应与基本震源子波的褶积产生合成地震记录。我们可以对地震记录再

8、加上随机噪音，但是，在确定反褶积滤波器中使用的褶积模型是没有随机噪音的。进而，我们假设没有岩层固有衰减。因此，当震源子波在地层内传播时其波形没有变化。震源子波同脉冲响应的褶积由下列表达式给出：X(t)＝w(t)*e(t)(A.4)X(ω)＝W(ω)E(ω)(A.5)式中：X(ω)、E(ω)和W(ω)分别