新课程理念下初中数学“陷阱”教学研究

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1、[初中数学论文]新课程理念下初中数学“陷阱”教学研究摘要：本文试图从“陷阱”教学的特点功能，途径方法及其在数学实践中的应用入手，多层次，多角度阐述克服“陷阱”的方法。从而激发学生的兴趣，培养良好的思维品质，达到素质教育的最终目的。关键词：“陷阱”教学数学教学新课程标准的实施，给教学活动带来缕缕清风，给师生耳目一新的感觉。新课程的教学观，对教与学提出了不同的要求，特别是义务教育段的数学课程要促进学生全面、持续、和谐的发展，培养高素质、全能型的人才。这对实施初中数学“陷阱”教学研究提出一个可行的平台。一、“陷阱”的含义及认识功能一般意义上讲

2、，“陷阱”是人们在认识事物过程中不知不觉地陷入其中的一种认识的片面性。纵观数学史，可以说，数学的发展是从一个“陷阱”到另一个“陷阱”，数学研究者曾经陷入过无数个“陷阱”而不断进步。人们之所以为“陷阱”所诱，说到底是由于人们总是受知识经验的局限，思维上存在这样或那样的弱点，因此，陷入一个个“陷阱”是客观的也是必然的。“陷阱”诱使人们对数学世界的认识发生错误；同时，“陷阱”也是人们对数学的认识不断的深化和发展。冲出“陷阱”便意味着获得了新知，同时也扩大了视野，完善了思维。从这个意义上讲，在初中数学教学中研究、探讨“陷阱”教学具有十分重要的意

3、义。二、初中数学教学中“陷阱”的特点及教学功能在初中数学教学中，既有数学史上的“老陷阱”，又有教师根据学生认知片面性，思维缺陷而设置的，导致学生产生片面、错误的结果的新“陷阱”。学生学习过程与数学家探索过程在认识上是相似的，考虑到初中数学的特殊性，因而，“陷阱”教学在初中数学教学中具有独特的教学功能。1．从认知角度讲，设置“陷阱”可以诱发、暴露学生认知中一些错误、片面的观点，有得于教师及时捕捉、弄清教学对象的认知特点，以便于采取有效的教学措施，使教学过程、方法具有针对性，有效地消除学生认知中错误，片面的观点，使之转化为正确、完整的科学概

4、念和方法。2．从思维角度讲：针对学生某些不良习惯（粗心、片面、混乱等），设置一些针对性“思维型陷阱”，并引导学生分析陷入“陷阱”的原因，从“陷阱”中冲出来，使学生“吃一堑”、“长一智”，从训练、培养学生全面仔细、严谨、有序、灵活变通的思维素质。3．从认识论、方法论角度讲：设置各种不同类型、不同层次、不同深度的“陷阱”，并让学生经历：陷入“陷阱”——冲出“陷阱”——再陷入“陷阱”——再从新“陷阱”中冲出来——这一过程，是学生的认识过程经历了螺旋式上升过程，完善了认知结构，掌握了摆脱“陷阱”的方法，深化了认知过程。4．情感角度讲：陷入“陷阱

5、”是认知中知识、方法应用的一种错误、片面的表现，结果上表现为失败，情感上表现为痛苦。从“陷阱”中冲出来，认知上表现为获得新知，在结果上表现为成功，在情感上表现为欢乐和兴奋。在陷入“陷阱”到冲出“陷阱”的过程中，使学生体验到成功、训练学生顽强的意志及坚持不拔的毅力。（体现新课标关注学生的情感、态度。）三、初中数学教学中“陷阱”设置的途径和方法初中数学设置“陷阱”途径和方法，应从数学新课教学、习题教学等方面，充分利用平时出现过的一般“陷阱”及根据学生认知与新学知识和方法的相互作用下挖掘新的特殊的“陷阱”。1．在新课教学中，设置“陷阱”途径和

6、方法（1）把握学生认知中“先有观念”定势，设置“陷阱”，促使“现有观念”转化为科学概念。例如：七年级《有理数减法》教学法中，我们认识到学生认知中存在“减去一个数，所得的差一定不大于被减数”这一“陷阱”，出示中国地图上珠穆朗玛峰的高度与吐鲁番高度的比较，发现两者的高度差大于其中之一的高度，使学生认识到已陷入了“陷阱”，然后通过有理数减法的法则教学，分析陷入“陷阱”的原因，从而揭示数的范围扩大以后，两数的差与被减数的的大小是不确定的，把原有的观念转化为正确的科学的规则。（2）针对数学定理所具有的适用条件，设置“陷阱”，完善对定理、法则的认识

7、。例如，在一元二次方程根与系数关系探索得到韦达定理，针对学生没有认识韦达定理应用必须验证根的判别式这一条件。设置如下“陷阱”：已知X1、X2是方程K2X2+2（K+1）X+1=0的两根，且两根互为相反数，求K的值。（分析略）（3）针对学生思维片面性、粗糙性，设置“思维型陷阱”，引导学生正确、全面、完整地把握所学的新知识。例如，在《用正多边形铺设瓷砖》教学中，设置“陷阱”问题：正五边形和正六边形能否铺设成平整的，没有空隙的地面。由于学生受足球外观的影响，大部分同学认为是可以的，我们运用实验，动手操作，直观地判断，否定学生上述观点。当学生知

8、识陷入“陷阱”后，再引导学生从理论上全面分析原因，即围绕每个顶点镶嵌而成的角度之和为周角。2．习题教学中，从解答问题的环节上设置“陷阱”，从而加深对知识的理解，训练学生思维品质，培养解题能力。（1）在审题环