数字信号处理课程总结

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1、数字信号处理课程总结以下图为线索连接本门课程的内容：一、时域分析1．信号（了解自己有哪些特点）²信号：模拟信号、离散信号、数字信号（各种信号的表示及关系）²序列运算：加、减、乘、除、翻摺、卷积²序列的周期性：抓定义²典型序列：（可表征任何序列）、、、、、特殊序列：2．系统（了解应聘单位的情况）²系统的表示符号²系统的分类：线性：移不变：若，则因果：与什么时刻的输入有关稳定：有界输入产生有界输出²常用系统：线性移不变因果稳定系统²判断系统的因果性、稳定性方法任意系统：按照定义；线性移不变系统：利用充要条件²线性移不变系统

2、的表征方法：线性卷积：差分方程：1．序列信号如何得来？²抽样定理：让能代表²抽样后频谱发生的变化？²如何由恢复？=二、复频域分析（Z变换）时域分析信号和系统都比较复杂，频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。A．信号1．求z变换定义：收敛域：是z的函数，z是复变量，有模和幅角。要其解析，则z不能取让无穷大的值，因此z的取值有限制，它与的种类一一对应。²为有限长序列，则是z的多项式，所以在z=0或∞时可能会有∞，所以z的取值为：；²为左边序列，，z能否取0看具体情况；²为右边序列，，z能否取∞看具体情况（因果序列）

3、；²为双边序列，2．求z反变换：已知求²留数法²部分分式法（常用）：记住常用序列的，注意左右序列区别。²长除法：注意左右序列3．z变换的性质：²由得到，则由，移位性；²初值终值定理：求；²时域卷积和定理：；²复卷积定理：时域的乘积对应复频域的卷积；²帕塞瓦定理：能量守恒1．序列的傅里叶变换公式：注意：的特点：连续、周期性；与的关系B．系统由，系统函数，可以用来表征系统。²的求法：；=；²利用判断线性移不变系统的因果稳定性²利用差分方程列出对应的代数方程，归一化处理得到，分母常用负号。²系统频率响应：连续、周期性，当为实

4、序列时，则有=二、频域分析根据时间域和频域自变量的特征，有几种不同的傅里叶变换对²时间连续，非周期频域连续（由时域的非周期造成），非周期（由时域的连续造成）；²时间连续，周期频域离散，非周期²时间离散，非周期频域连续，周期，（数字频率与模拟频率的关系式）²时间离散，周期频域离散，周期²本章重点是第四种傅里叶变换-----DFS²注意：1）都是以N为周期的周期序列；2）尽管只是对有限项进行求和，但的定义域都为（）；例如：时，时，时，=时，同理也可看到也有类似的结果。可见在一个周期内，一一对应。²比较和，当只在的一个周期内

5、有定义时，即=，，则在时，。²²因为的每个周期值都只是其主值区间周期的延拓，所以求和在任一个周期内结果都一样。²DFT：有限长序列只有有限个值，若也想用频域方法分析，它只属于序列的傅里叶变换，但序列的傅氏变换为连续函数，所以为方便计算机处理，也希望能像DFS一样，两个域都离散。将想象成一个周期序列的一个周期，然后做DFS，即注意：实际上只有，不是真正的周期序列，但因为求和只需N个独立的值，所以可以用这个公式。同时，尽管只有N个值，但依上式求出的还是以N为周期的周期序列，其中也只有N个值独立，这样将规定在一个周期内取值，

6、成为一个有限长序列，则会引出DFT比较：三种移位：线性移位、周期移位、圆周移位三种卷积和：线性卷积、周期卷积、圆周卷积重点：1）DFT的理论意义，在什么情况下线性卷积=圆周卷积2）频域采样定理：掌握内容，了解恢复3）用DFT计算模拟信号时可能出现的几个问题，各种问题怎样引起？混叠失真、频谱泄漏、栅栏效应²FFT：为提高计算速度的一种算法1）常用两种方法：按时间抽取基2算法和按频率抽取基2算法，各自的原理、特点是什么，能自行推导出N小于等于8的运算流图。2）比较FFT和DFT的运算量；3）比较DIT和DIF的区别。二、系

7、统分析（DF）一个离散时间系统可以用、差分方程和来表征。问题：1、各种DF的结构2、如何设计满足要求指标的DF？3、如何实现设计的DF？A．设计IIRDF，借助AF来设计，然后经S---Z的变换即可得到。1）脉冲响应不变法：思路、特点2）双线性变换法：思路、特点、预畸变3）模拟滤波器的幅度函数的设计B．设计FIRDF1）线性相位如何得到？条件是什么？各种情况下的特点。2）窗函数设计法：步骤、特点3）频率抽样法：步骤、特点C．实现DF标准形式：三、有限字长效应1．会有哪些造成误差的源？2．两种表示法的特点；3．负数表示成

8、原码、补码和反码的形式；4．会作简单的推导