数字信号处理课程总结new

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1、绪论绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念，实现方法，特点，以及涉及的理论、实现技术与应用这四个方面。信号类别：1.连续信号（模拟信号）2.时域离散，其幅度取连续变量，时间取离散值3.幅度离散信号，其时间变量取连续值，幅度取离散值4.数字信号，幅度和时间都取离散值数字信号处理的四个方面可以抽象成两大方面的问题：（1）数字信号处理的研究对象（2）数字信号处理的一般过程。1.数字信号处理的研究对象研究用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列，从而得到需要的信号形式。2.数字信号处理的一般过程（注

2、：数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优点，所以对于模拟信号，往往通过采样和编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理）1）信号处理过程（不妨假设待处理信号为模拟信号）：模拟信号输入预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器）采样：将信号在时间上离散化A/DC：模/数转换量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值）编码：将幅度值表示成二进制位（条件）数字信号处理：对信号进行运算处理D/AC：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号在采样时刻幅度发生跳变）平滑滤波：滤除信号中高

3、频成分（低通滤波器），使信号变得平滑：输入信号经过处理后的输出信号有处理过程可见数字信号处理的特点：1）灵活性2）高精度和高稳定性3）便于大规模集成4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能最后对信号处理的发展的肯定和展望第一章时域离散信号和时域离散系统（一）时域离散信号一般由模拟信号等间隔采样得到：1.时域离散信号有三种表示方法：1）用集合符号表示2）用公式表示3）用图形表示2.常见的典型序列：1）单位采样序列2）单位阶跃序列3）矩形序列4）实指数序列5）正弦序列6）复指数序列7）周期序列。（二）时域离散系统时域离散

4、系统定义时域离散系统中：1）线性系统判定公式：若=,=则2）时不变系统判定公式：y(n)=T[x(n)]y(n-)=T[x(n-)]线性时不变系统输入与输出之间关系：y（n）==x（n）*h（n）重点：线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积卷积的求解方法：1）图解法以例说明：已知x(n)=(n),h(n)=(n),求y(n)=x(n)*h(n)。解：（翻转，移位，相乘，相加）y(n)==2)解析法3)Matlab求解4.系统因果性和稳定性的判定因果性判定：h（n）=0，n<0稳定性判定：（三）

5、线性常系数差分方程1）差分方程定义2）差分方程求解：经典法递推法变换域法（四）模拟信号数字处理方法（与绪论部分介绍相同）：模拟信号输入预滤波：目的是限制带宽（一般使用低通滤波器）采样：将信号在时间上离散化A/DC：模/数转换量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值）编码：将幅度值表示成二进制位（条件）数字信号处理：对信号进行运算处理D/AC：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号在采样时刻幅度发生跳变）平滑滤波：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑：输入信号经过处理后的输出信

6、号第二章时域离散信号和系统的频域分析（一）时域离散信号傅里叶变化的定义和性质1)物理意义：傅里叶变换是将对信号的时域分析转换为对其在频域的分析，便于研究问题。定义：存在的充分条件：反变换：2)FT的周期性：3）线性：设，，那么4）时移与频移性质：设，那么5）FT的对称性：6）时域卷积定理设则7）频域卷积定理设则8）帕斯维尔定理：（二）周期序列的离散傅立叶级数及傅里叶表示式1）周期序列的离散傅立叶级数：展成离散傅里叶级数：式中2）周期序列傅里叶变换表示式：式中（三）时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关

7、系：式中（四）序列的Z变换1）Z变换定义注意：Z变换+不同收敛域对应不同收敛域的不同序列序列（Z变换+收敛域）2）序列特性对收敛域存在影响3)逆Z变换留数法：部分分式展开法：4）Z变换的性质线性性质序列的移位性质序列乘以指数序列的性质序列乘以n的ZT复共轭序列的ZT初值定理终值定理时域卷积定理设则复卷积定理帕斯维尔定理，那么5）Z变换解差分方程求稳态解Y（z）=H(z)X(z)式中求暂态解6）利用Z变换分析信号和系统的频响特性频率响应函数与系统函数用系统极点分布分析系统的因果性和稳定性因果系统：h（n）=0，n<0

8、右序列收敛域为圆外稳定系统：收敛域包含单位圆利用系统的极零点分布分析系统的频率响应特性第三章离散傅里叶变换（DFT）（一）离散傅立叶变换的定义及物理意义1）DFT定义离散傅里叶逆变换（IDFT）：2）离散傅里叶变换和Z域变换关系DFT的物理意义：X（k）为x(n)的傅里叶变换在区间上的等间隔采样。3）DFT的隐含周期性（二）离散傅里叶变换的基本性质1）线性性