全等三角形随堂练习

《全等三角形随堂练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《全等三角形》随堂练习专题一：全等的认识1.若△ABC≌△EFG，且AB=10，BC=6,AC=8,则△EFG的周长=。2.若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，则∠F＝度。3.若△ABC≌△EFG，AB=,BC=,AC=;∠ABC=，∠BAC=，∠ACB=.专题二：全等三角形的性质专题三：全等三角形的判定1、一般三角形全等的判定（1）边边边（SSS）AB=A′B′，BC=B′C′，_______=_____。△ABC≌△A′B′C′（2）边角边（SAS）AB=A′B′，∠B=∠B′，_____

2、__=_____。△ABC≌△A′B′C′（3）角边角（ASA）∠B=∠B′，____=_____，∠C=∠C′。△ABC≌△A′B′C′（4）角角边（AAS）∠A=∠A′，∠C=∠C′，______=_____。△ABC≌△A′B′C′★ASS不能判断两个三角形全等如图，∠B=∠B′,AB=A′B′,AC=A′C′=A′C″，△ABC≌△A′B′C′，但△ABC≌△A′B′C″不成立【典例剖析】题型1：SSS1.如图1，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4

3、cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定2.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，则△ABC与△DEF全等吗？并说明理由。3.如图，AB=CD，BF=DE，AE=CF，那么△ABF与△CDE全等吗？并说明理由。4.如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点，AB=DC，AC=BD。求证:ΔABC≌ΔDCB题型2:SAS1.下列各图中，一定全等的是（）A、各有一个角是45°的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个

4、等腰三角形D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形2.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.3.已知：如图，C为BE上一点，点A,D分别在BE两侧．AB平行ED，AB=CE，BC=ED，那么△ABC与△CED全等吗？并说明理由。4.如图，已知AB=AD，AC平分∠DAB，求证：△ABC≌△ADC，△CDE≌△CBE。题型三：AAS1.在ΔABC和ΔFED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）A.AB=DEB.BC=EFC.AB

5、=FED.∠C=∠D2.根据“角平分线上的点到这个角”来观察下图：已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB.垂足分别为E、F，那么=.这是根据“”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的.3.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD=㎝.第2题第3题4.如图,∠A=∠D,∠C=∠F,要使△ABC≌DEF,还要增加什么条件?试说明你的理由.5．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。题型四：ASA1.要用“ASA

6、”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是2.已知：如图67，Ð1＝Ð2，AD＝AE，那么△ABE与△ACD全等吗？并说明理由。3.如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：△ABC≌△ADC；4.如图1，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE.求证：△DAF≌△BCE；5．已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．2、特殊三角形（直角三角形）全等的判定题型五：HL→直角边、斜边分别对应相等的两个直角三角形全等.1．已知，如图所示，

7、AB=AC,AD⊥BC于D,那么△ABD与△ACD全等吗？并说明理由。2．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证:ΔBED≌ΔCFD【巩固练习】1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为D、E、F，AB=AC。(1)△ADE与△ADF是否全等?为什么?(2)图中还有其他全等三角形吗?有的话，把它们写出来(不必证明)。2．已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。（1）如图1，若点O在B

8、C上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；图1图2专题四：角的平分线的性质1.如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。2.已知，如图，在△ABC中，BD=DC,∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。3.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E。求证：AB=AC+CD。4.如图，点D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF，△DCE和△DBF的面积相等。求证：AD平分