山东省聊城市某重点高中2013届高三第三次调研考试数学(...1

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1、专注数学关注高中、中考、小升初山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试理科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．方程组的解集是()A.B.C.D.2．在平面直角坐标系xOy中，点A(5，0)．对于某个正实数k，存在函数f(x)=ax2(a0)，使得=·()(为常数)，其中点P,Q的坐标分别为(1,f(1))，(k,f(k))，则k的取值范围为()[来源:Zxxk.Com]A．(2，+∞)B．(3，+∞)C．[4，+∞)D．[8，+∞)3．已知定义在R上的函数满足下列

2、三个条件：①对于任意的xR都有②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是()A．B．C．D．4．的展开式中的系数是（）A.B.C.3D.45．在下列关于直线于平面的命题中真命题是（）更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/11专注数学关注高中、中考、小升初A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则6．数列{}前n项和是，如果，则这个数列是（）A.等比数列B.等差数列C.除去第一项是等比D.除去最后一项为等差7．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.8．若集合，则AB等()A.B.C.D.

3、9．在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cos)，B(sin，1)，则△OAB的面积的取值范围是()A．(0，1]B．[，]C．[，]D．[，]10．连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：[来源:Zxxk.Com]①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5④的最小值为1其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11．下列表示①②③④中,正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/11专注数学关注高中、中考、小

4、升初12．已知两条直线m，n，两个平面，，给出下面四个命题：①m∥n，mn；②∥，m，nm∥n；③m∥n，m∥n∥；④n∥，m∥n，mn其中真命题的序号是()A．①④B．②④C．①②D．②③第II卷（非选择题）二、填空题13．已知函数，，则的最小正周期是．14．满足条件的三角形的面积的最大值15．已知一个等差数列共有2005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是__________.16．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是___________________________．三、解答题17．求函数f(x)=ax+b在区间[m，n]上的平均变化率18．如图，直三棱

5、柱ABC—A1B1C1中ACB=90o，M，N分别为A1B，B1C1的中点．求证：更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/11专注数学关注高中、中考、小升初(1)BC∥平面MNB1：(2)平面A1CB上平面ACC1A1．19．在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求点到平面的距离.20．体育教师选取某组10名大学生进行100米短跑和5000米长跑两项运动水平的测试(如下表).学生编号12345678910短跑名次（x）6738192[来源:学科网ZXXK]

6、1045更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/11专注数学关注高中、中考、小升初长跑名次（y）71025483916（1）画出散点图（2）求y与x的回归直线方程21．已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数在存在极值，求实数的取值范围．22．写出下列命题的否定与否命题：（1）等腰三角形有两个内角相等．（2）可以被5整除的整数，末位是0．（3）若xy=0，则x=0或y=0．[来源:学科网ZXXK]更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/11专注数学关注高中、中考

7、、小升初[来源:学+科+网Z+X+X+K]参考答案一、选择题1．C      2．A      解析：如图所示，设=,=,+=,则,=P(1,),Q(k,k2),=(1,0),=(,),=(+1,)，则直线OG的方程为更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/11专注数学关注高中、中考、小升初y=x=,解得2=1－,

8、

9、=1,1－0,k23．A      4．B      解析：5．C      6．A      解析