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《山东省聊城市某重点高中2013届高三第三次调研考试数学(...》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专注数学关注高中、中考、小升初山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试文科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．设集合S={}，在S上定义运算为：=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(x∈S)的个数为（）A.4B.3C.2D.12．函数的导函数为，若(x+1)·>0，则下列结论中正确的是()A．x=一1一定是函数的极大值点B．x=—l一定是函数的极小值点C．x=—l不是函数的极值点
2、D．x=一1不一定是函数的极值点[来源:学科网]3．在中，＝60，AB＝2，且，则BC边的长为（）A．B．3C．D．74．函数，满足()A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/8专注数学关注高中、中考、小升初A．B．C．D．6．设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线
3、的一个公共点，且满足·=0，则的值为()A．B．1C．2D．不确定7．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）A.B.C.D.8．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）A.B.C.D.9．在互相垂直的两个平面中，下列命题中①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一
4、个平面内；正确的个数是（）A.1B.2C.3D.410．等于()A.B.C.D.更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/8专注数学关注高中、中考、小升初11．若上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.12．已知数列是等差数列，且，则等于()A.84B.72C.60D.43第II卷（非选择题）二、填空题13．某露天剧场共有28排座位，第一排有24个，后一排比前一排增加两个座位，全剧场共有座位_______个。14．设集合，.（1）的取值范围是；[来源:学,科,网][来源:学+科+网]（2）若，且的最大值为9
5、，则的值是.15．若log2(a+2)=2，则3a=________.16．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是___________________________．三、解答题17．求函数f(x)=ax+b在区间[m，n]上的平均变化率18．已知集合A={-1，a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值.19．一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.(1)求t年后,这种放射性元素质量的表达式;(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需的
6、时间叫做半衰期).(精确到0.1.已知=0.3010,=0.4771)20．已知A(－1,2)为抛物线上的点,直线过点A且与抛物线C相切.直线更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/8专注数学关注高中、中考、小升初：交抛物线Ｃ于点B,交直线于Ｄ.(1)求直线的方程;(2)设△ABD的面积为S1,求｜BD｜及的值;(3)设由抛物线C.直线所围成图形的面积为S2,求证S1∶S2是与a无关的常数.21．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列
7、{}的前n项和Sn.22．已知数列满足递推关系且.（1）在时，求数列的通项；(2)当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3)在时，证明：.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]更多数学专题尽在华芳教育http://huafangedu.com/8专注数学关注高中、中考、小升初参考答案一、选择题1．C 解析：由定义能满足关系式，同理x=A3满足关系式2．D 解析：由题意，得x>－1，>0或x<一1，<0，但函数在x=-1处未必连续，即x=-1不一定是函数的极值点，故选D3．A 4．C 5．B
8、 6．C 解析：设a1为椭圆的长半轴长，a2为双曲线的实半轴长，当P点在双曲线的右支上时，由题意得，,
9、PF1
10、=+，
11、PF2
12、=－,由·=0，得即PF1PF2，(+)2+(
