山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份期末模块检测数学（文）试题

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1、山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测文科数学试题考试时间：100分钟；第I卷（选择题）一、选择题1．空间四边形ABCD中，若，则与所成角为()A.B.C.D.2．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）A.B.C.D.3．已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是（）A.（1，10）B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)zxxk4．已知p：函数有两个零点，q：，．若为真，为假，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．5．已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.6．已知f

2、满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于（）A．B．C．D．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，则＋－等于（）A.　　　　B.C.　D.8．如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、，则称P优于，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）　　A.AB.BC.CD.D9．已知命题p：x∈R，x2+x一6<0，则命题P是（）A．x∈R，x2+x一6>0B．x∈R．x2+x一6>0C．x∈R，x2+x一6>0D.x∈R．x2

3、+x一6<010．已知函数的零点依次为，则（）A.B.C.D.11．已知，则=()A、4B、5C、6D、712．已知sinα=，则的值为（）A.-B.-C.D.第II卷（非选择题）二、填空题13．已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________14．若函数存在零点，则m的取值范围是__________.15．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为。16．设a=sin(sin2008o)，b=sin(cos2008o)，c=cos(sin2008o)，d=cos(cos2008°)．则a,b,c,d从小到大的顺序是___________

4、.三、解答题17．已知圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．18．已知等差数列中，，前10项的和（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.19．已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项

5、的和，成等差数列.证明：成等比数列.20．一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？21．已知椭圆经过点其离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.[来源:Z*xx*k.Com]22．将圆心角为1200，面积为3的扇形，作

6、为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.文科数学参考答案一、选择题1．D      2．A      解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。3．C      4．B      5．D      6．B      7．D      8．D      [来源:Zxxk.Com]解析：依题意，在点Q组成的集合中任取一点，过该点分别作平行于两坐标轴的直线，构成的左上方区域（权且称为“第二象限”）与点Q组成的集合无公共元素，这样点Q组成的集合才为所求.检验得：D.9．B      解析：全称命题的否命

7、题是特张命题，故选B10．A      11．C      12．B      解析：===-二、填空题13．14．15．16．bdc三、解答题17．解:(1)因为则b=1,即椭圆C的标准方程为  (2)因为P(1,1),所以所以,所以直线OQ的方程为y=—2x.又Q在直线上,所以点Q(—2,4) 即PQ⊥OQ,故直线PQ与圆O相切, (3)当点P在圆O上运动时,直线PQ与圆P保持相切的位置关系. 则所以直线OQ的方程为