2011 年佛山市中考数学试卷分析

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1、2011年佛山市中考数学试卷分析本次中考数学试题还是延续了近几年佛山中考数学试题的特点，坚持“立足基础，关注过程，渗透思想，突出能力，重视应用，注重创新”的命题原则，突出对课本基础知识的考查，数学思维的考查，还有把数学问题和生活联系起来的应用，更重要的是注重了创新意识，更重视学生创新能力的培养。一、试题的命题思想及特点1、命题思想（1）主要考查学生的基础知识和应用知识的技能，关注数学思维的培养和学生的发展。（2）把数学题目和现实生活联系在一起，注重考查学生的现实解决问题的能力，灵活应用知识。（3

2、）数学思维问题的提升和空间思维的结合。（4）注重创新题目的探索和思考空间。2、试卷的难易特点试题按难度分为容易题、中等题和难题.试题以基础题目为基础，中等难度题目占主要，也有一小部分的难题，三种试题的分值将各占适当的比例.全卷以中等题为主。3、试卷的结构分析试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题.选择题是四选一型单项选择题，选择题主要考查基本知识和技能，其内容是比较基础的.每题3分，一共10道题，共30分。第Ⅱ卷为填空题和解答题.填空题主要考查基本技能和数学思考，内容也是比较基础的.解答题考查各

3、个方面的要求，材料来源广泛、多样，但基础的解答题的材料以现行教材为主。填空题5题，每小题3分，共15分；解答题10题，分值分别是6分、6分、6分、6分、6分、8分、8分、8分、10分、11分，共75分.1、试卷的考点分值分布考点数与式方程与不等式函数图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明统计概率分值21122120302698百分比17.5%10%17.5%16.7%2.5%021.7%7.5%6.7%一、试题特点及例题选讲1、创新思维例1、（本卷的25题）阅读材料我们经常通过认识一个事物的局

4、部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足、且的四边形叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；备用图1（写判定方法用）备用图1（证明判定方法用）备用图1（写性质用）【考点

5、分析】四边形性质和判定，全等三角形的性质，三角形全等的条件。【点评】本题将探索特殊四边形的性质和判定的方法应用到其他的四边形，中间还渗透了全等三角形的性质和判定条件，把图形的证明知识联系起来来体现数学知识的联系性，还有就是学了知识点后灵活应用到相关方面的能力，拓展数学思维的能力。本题需要通过做辅助线，然后应用全等三角形的性质来确定筝形的性质，然后又反过来应用特殊四边形判定的证明方法来证明筝形的判定。此题考查了学生的基础知识技能的能力和灵活应用所学知识的方法来解决相关问题的能力。因为结合了实际问题

6、，从而导致这道题再一定程度上有一定的难度，也体现了这道题的创新性。1、空间思维例2、（本卷第9题）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）【考点分析】考查了图形认识中的三视图的知识。【点评】本题考查了三视图中的知识，还考查了学生的空间想象思维，解决此题先要确定这个选项的平面图形是从哪个方向来看这个例题图形的，确定了视图方向后再来观察从这个方向看各行各列小立方块的个数。2、数学思维和方法例3、（本卷20题）如图

7、，已知是的弦，半径，，求的面积；【考点分析】三角形的面积计算，等腰三角形的性质，勾股定理，直角三角形的性质。【点评】这道题作为一道中考题来考，难度中等，中规中矩，主要考查学生的思考数学问题的方法和思维，熟练应用所学的知识点和相关联的知识点解决问题，这道题要计算三角形的面积，必须要清楚三角形面积的计算公式，然后再想办法求出相关的量，再求相关量的过程中用到了做辅助线、等腰三角形的三线合一定理，直角三角形的性质来解决高的问题，然后应用勾股定理或三角函数来解决底边的问题，最后才把面积解决掉。这道题是一道

8、典型的数学分析法的问题，考查学生的思考问题和解决问题的思维和方法，还有灵活应用所学的知识点解决实际问题。1、注重实际应用的能力，出题体现了梯度性。例4、（本卷24题）(元/千克)(月份)24、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：销售成本（元/千克）与销售月份的关系如图所示：销售收入（元/千克）与销售月份满足；销售量（千克）与销售月份满足；试解决以下问题：（1）根据图形，求与之间的函数关系式；（2）求该种商品每月的销售利润（元）与销售月份的函数关系式，并求出哪个月的销售利