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时间:2018-07-26
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1、三年级奥数标准教程尤新教育辅导学校尤新教育奥数标准教程第八讲简单的数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念:(1)数阵:每一条直线段的数字和相等。(2)幻方:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。二、联系之前所学的高斯求和的知识,首先找到中心项:首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。【经典例题】例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中,使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中,使横行3个数的和与
2、竖行3个数的和都等于25。例3、将1~7这七个自然数填入左下图的七个○内,使得每条边上的三个数之和都相等。例4、将5~11这七个自然数填入左下图的七个○内,使得每条边上的三个数之和都等于24。例5、将1~9这九个自然数填入下图的九个方格内,使得它成为一个幻方(每行、每列、每条对角线和都相等)。 3三年级奥数标准教程尤新教育辅导学校练习与思考1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中,使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。2.将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中,使横行3个数的和与
3、竖行3个数的和为17。(2题图)(3题图a)(3题图b)3.将1~9这九个数分别填入右上图的小方格里,使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法)4.将3~9这七个数分别填入左下图的○里,使每条直线上的三个数之和等于20。(4题图)(5题图)5.将1~11这十一个数分别填入右上图的○里,使每条直线上的三个数之和相等,并且尽可能大。6.将2~10这九个自然数填入下图的九个方格内,使得它成为一个幻方(每行、每列、每条对角线和都相等)。 7.将1~7这七个数分别填入下图的○里,使得
4、每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。3三年级奥数标准教程尤新教育辅导学校 3
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