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时间:2018-07-08
《小学奥数阵与幻方 a卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七、数阵与幻方A卷 1.如下面左图,将1至9九个数依次排好,然后将上下两个数和左右两个数分别交换,重新排列后填入右图的方格内,使每一横行、竖列和两条对角线上各数的和都相等。算一算,这个和是()。 2.将(1)2、4、6、8、10、12、14、16、18;(2)5、7、9、17、19、21、29、31、33各九个数分别填入下面图中的方格内,使每行、每列和每条对角线上的和都相等。 3.将1至5各数分别填入下图的圈内,使横线、竖线和圆周上各数的和都相等。 先想一想,当横线、竖线上所有各数相加时,可以得到1+2+3+4+5,再加上中间重复的一个数,结果等于每条线上三个数的和的2倍。那么
2、,中间这个数应该是()。 4.将1~6六个数分别填入下图的圈内,使横线、竖线和圆周上各数的和都相等。(在两个图的中间圈内先填入两个不同的数,再在其它圈内填入相应的数。) 5.把1~7七个数分别填入下图的圈内,使每条线上的三个数的和都相等。中间圈内的数可以填哪几个数?其余各数应该怎么填? 6.在下图中的空格内,分别填入1至8八个数,使图中四条边上组成的四个等式都成立。 7.在下图中的空格内填入适当的数,使每行、每列、每条对角线上各数的和都等于27。 8.将1至11各数分别填入下图的空格内,使相邻的两个或三个方格内的数的和都等于14或15。 9.在下图三个圆中的空白处填入2、3
3、、5、7四个数,使每个圆里的四个数的和都相等。 10.将1~6六个数分别填入下图的圈内,使三角形每条边上三个数的和都相等。这个和最大可以是(),最小可以是()。 11.将1至7七个数分别填入圈内,使每条线上和两个圆上各数的和都相等,应该怎样填? 12.将1至8八个数分别填入圈内,使每个大圆上五个数的和分别为20、21或22,一共各有几组填法? 13.将1、4、7、10、13、16、19、22八个数分别填入圈内;如果正方形每条边上的三个数的和都相等,那么四个角上四个数的和最小是多少?A卷答案 1. 2. 3.中间数填5。 (本题填法位置可以不同) 4. (提示:用
4、横竖两条线上的数相加,可得: 1+2+3+4+5+6+m=2a,其中m为中间圈内填的数,重复使用了一次;a为每条线相加的和。则有21+m=2a。所以m不能为2、4或6,由于圆上四数的和与横线上三数的和也相等,所以m也不能为1。因此取m=3、a=12、m=5、a=13。) 5.中间数可填1、4或7” 6. 7. 8.和为14:和为15: (本题答案不唯一。) 9. 10.最大是12;最小是9。(提示:要使和最大,则三个顶点上所填数字尽可能要大;同样要使和最小,则三个顶点上所填数字尽可能要小。) 11. (提示:根据第4题的方法,可得28+2m=3a;又因为每个圆上的
5、三个数相加和相等,则有28—m=2a,比较两个算式,可求得m=4。) 12.设两圈相交部分的两个数分别为a和b,每个圆上五数之和为k。根据题意,可得:1+2+3+……+8+a+b=2k, 36+a+b=2k (1)如果k=20,则a+b=4,4=1+3,一组填法。 (2)如果k=21,则a+b=6,6=1+5;6=2+4,两组填法。 (3)如果k=22,则a+b=8,8=1+7;8=2+6;8=3+5,三组填法。 13.最小是28。(根据92+a+b+c+d=4k讨论,a+b+c+d取最小值为1+4+7+10=22,92+22=114,114不是4的倍数,又因为每两个数之间
6、相差3,符合以上条件的最小值为120,则四个数的和就是120—92=28。)
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