福建省2015-2016学年高一数学下学期期中试题（实验班）

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1、福建师大附中2015-2016学年第二学期期中考试卷高一数学（实验班）本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．与最接近的数是（****）A．B．C．D．2．在四个函数，，,中，以为周期，在上单调递增的偶函数是（****）A．　　　B．　　　C．　　　　D．3．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为（****）A．7

2、　　B．15　　　C．31　D．634．已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（****）A．1　　　B．0.85C．0.7D．0.55．已知地铁每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即上车的概率是（****）A．　　B．　　C．D．6．已知函数（其中,）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（****）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7.已知，则的值是（****）A．B

3、．C．D．8．函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可以是（****）A．B．C．D．或9．函数落在区间的所有零点之和为（****）A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.510．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续天每天新增感染人数不超过人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（****）①平均数；②标准差；③平均数且标准差；④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1

4、且极差小于或等于1.A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤11．记，，，，则四个数的大小关系是（****）A．B．C．D．12．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数m的取值范围是（****）A.B.C.D.二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷上）13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为*****.14．已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为*****.15．函数的定义域

5、为*****.16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为，弦长等于米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为　　*****　　．17．已知函数（）是区间上的增函数，则的取值范围是*****.18．函数()的值域为*****.三、解答题（

6、本大题共5题，满分60分）19.（本小题满分12分）已知，为第二象限角（1）求的值；（2）求的值．20．（本小题满分12分）某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为）作为样本（样本容量为）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

7、（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生，求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率．51234567867893421．（本小题满分10分）如图，半径为的水轮绕着圆心逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动圈，水轮圆心距离水面，如果当水轮上点从离开水面的时刻（）开始计算时间．（1）试建立适当的平面直角坐标系，求点距离水面的高度（）与时间（）满足的函数关系；（2）求点第一次到达最高点需要的时间．22.（本小题满分12分）甲、乙两人

8、约定在中午时到下午时之间到某站乘公共汽车,又知这段时间内有班公共汽车.设到站时间分别为，，，.如果他们约定：见车就乘；最多等一辆.试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率.假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午点到点的任意时刻到达车站是等可能的.23.（本小题满分14分）已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.（1）求的解析式；（2）求的对称轴及单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.福建师大附中2015