福建省莆田市2015-2016学年高一数学下学期期中试题

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1、莆田第二十五中学2015—2016学年下学期期中质量检测试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线的倾斜角是（）A、300B、450C、600D、9002、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数的和是奇数的概率是().A．B．C．D．3.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B.CD24若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．5输入x＝5，运行下面的程序之后得到y等于()A.13INPUTxB.14I

2、Fx<0THENC.15y=(x+1)*(x+1)D.16ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyEND6某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（）A．965　　　B．975　　　C．985　　　D．9957.5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是　　　（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有

3、2件正品8.图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．则甲、乙两名运动员成绩比较()甲比乙稳定乙比甲稳定甲、乙稳定程度相同无法确定9右图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14,18)内的频数是12，则样本数据落在[6,10)的频数是（）A.12B．16C.18D．2010.给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填人的条件是()11.，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为().5.28.16.32.17.28.18.7212.圆上的点到直线的距离最

4、大值是（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.某工厂有A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n=14直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为．15.已知球O是正方体的内切球，则在正方体内任取一点M,点M在球O外的概率是__________16．执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=三.解答题（本大题共5个小题，共56分.解答应写出过程或演算步骤)17．已知圆C的圆心在直线l：上，并且过原点和点A（1，2），求圆C的

5、标准方程.18.（10分）在长方体中，

6、

7、=6，

8、

9、=8，

10、

11、=4，（1）写出四点的坐标（2）求出的长.（3）求AC’与BB’所成角的余弦值。19(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元356799利润额(y)/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程＋，其中(3)若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？20．(12分)2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为

12、三类:第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）.某小区共有500户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.⑴通过频率分布直方图估计该小区居民用电量的中位数与平均数；⑵该小区中第一类，第二类用电居民各为多少人？(3)利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.21．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc（Ⅰ）若所抽取的2

13、0件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．22．如图，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区。规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆。且古桥两端