福建省莆田市2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、莆田第二十五中学2015—2016学年下学期期中质量检测试卷高二数学（文）一、选择题（12×5=60分）1、设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则的值为（）A．B．C．D．2、在121个学生中，一年级有25人，二年级有36人，三年级有60个，现抽取容量为20的样本．用系统抽样法：先随机去掉一人，再从剩余人员中抽取容量为20的样本，整个过程中每个体被抽取到的概率是（）A．B．C．D．不能确定，与去掉的人有3、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥但不对立的两个事件是（）A．至少有1名

2、男生与全是女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．恰有1名男生与恰有2名女生4、以下四个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于两个相关随机变量x，y而言，点在其回归直线上；③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1.其中真命题为（）A．①④B．②④C．①③D．②③5、下列说法中，正确的是（）A．数据的众数是B．

3、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据的标准差是数据的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6、在区间[﹣3，5]上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是（）A．B．C．D．7、若的平均数为，则，，…，的平均数为（）A．B．C．D．8、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（）A．5B．6C．7D．89、在样本频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数

4、是（　　）　A、32　　B、20　　C、40　　D、2510、在区间上随机取两个实数，使得的概率为（）A.B.C.D.11、若如图所示的程序框图输出的是，则条件①可为（）A．B．C．D．12、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数）骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为()A.B.C.D.二、填空题（4×5=20分）13、某中学共有学生2000人，其中高一年级学生共有650人，现从全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级学生的概率是，估计该校高三年级学生共有______人．14、将高三（1）班参加

5、体检的36名学生，编号为：1，2，3，，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是．15、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，则出现奇数点或2点的概率是．16、向平面区域内随机投入一点,则该点落在区域内的概率等于____.三、解答题17、（12分）某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：x24568y34657（Ⅰ）请根据上表提供

6、的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程．（其中）（II）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？18、（12分）已知为实数，为虚数单位，且满足.（1）求实数的值；（2）若复数在复平面所对应的点在直线上，求实数的值.19、（12分）哈三中某兴趣小组为了调查高中生的顺序学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中由6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．（

7、1）试根据以上数据完成以下列联表，并运用独立性检验思想，指出是否有把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系．数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好物理成绩一般总计（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1，2,3,4.将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率．附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820、（12分）某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率

8、分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数；（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．21、（12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，