2、a＜0)的焦点坐标是( )A．(0，)B．(0，)C．(0，－)D．(0，－)答案 C解析 因为a＜0，所以方程可化为x2＝y，所以焦点坐标为(0，－)．故选C.4．设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则
3、＋
4、等于( )A.B．2C.D．2答案 B解析 F1(－，0)，F2(，0)，2c＝2，2a＝2.∵·＝0，∴
5、
6、2＋
7、
8、2＝
9、F1F2
10、2＝4c2＝40，∴(＋)2＝
11、
12、2＋
13、
14、2＋2·＝40，∴
15、＋
16、＝2.5．过抛物线y＝x2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M，N，则直线MN过定点( )
17、A．(0,1)B．(1,0)C．(0，－1)D．(－1,0)答案 A解析 特殊值法，取准线上一点(0，－1)．设M(x1，x)，N(x2，x)，则过M、N的切线方程分别为y－x＝x1(x－x1)，y－x＝x2(x－x2)．将(0，－1)代入得x＝x＝4，∴MN的方程为y＝1，恒过(0,1)点．6．(2011·天津文)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )A．2B．2C．4D．4答案 B解析 由，解得，由题得知，得，
18、又知＋a＝4，故a＝2，b＝1，c＝＝，∴焦距2c＝2.故选B.7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的焦点(－c,0)和(c,0)．若c是a与m的等比中项，n2是m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率等于( )A.B.C.D.答案 B解析 ∵c2＝am,2n2＝c2＋m2，又n2＝c2－m2，∴m2＝c2，即m＝c.∴c2＝ac，则e＝＝.8．如下图，过抛物线x2＝4py(p>0)焦点的直线依次交抛物线与圆x2＋(y－p)2＝p2于点A、B、C、D，则·的值是( )A．8p2B．4p2C．2p2D．p2答案 D解析
19、
20、
21、＝
22、AF
23、－p＝yA，
24、
25、＝
26、DF
27、－p＝yB，
28、
29、·
30、
31、＝yAyB＝p2.因为，的方向相同，所以·＝
32、
33、·
34、
35、＝yAyB＝p2.9．(2011·浙江文)已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )A．a3＝B．a3＝13C．b2＝D．b2＝2答案 C解析 对于直线与椭圆、圆的关系，如图所示，设直线AB与椭圆C1的一个交点为C(靠近A的交点)，则
36、OC
37、＝，因tan∠COx＝2，∴sin∠COx＝，cos∠COx＝，则C的
38、坐标为(，)，代入椭圆方程得＋＝1，∵5＝a2－b2，∴b2＝.10.已知两点M(－3,0)，N(3,0)，点P为坐标平面内一动点，且
39、
40、·
41、
42、＋·＝0，则动点P(x，y)到点A(－3,0)的距离的最小值为( )A．2B．3C．4D．6答案 B解析 因为M(－3,0)，N(3,0)，所以＝(6,0)，
43、
44、＝6，＝(x＋3，y)，＝(x－3，y)．由
45、
46、·
47、
48、＋·＝0得6＋6(x－3)＝0，化简整理得y2＝－12x，所以点A是抛物线y2＝－12x的焦点，所以点P到A的距离的最小值就是原点到A(－3,0)的距离，所以d＝3.11．(2011·福建文)设
49、圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足
50、PF1
51、∶
52、F1F2
53、∶
54、PF2
55、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于( )A.或B.或2C.或2D.或答案 A解析 设圆锥曲线的离心率为e，因
56、PF1
57、∶
58、F1F2
59、∶
60、PF2
61、＝4∶3∶2，则①若圆锥曲线为椭圆，由椭圆的定义，则有e＝＝＝；②若圆锥曲线为双曲线，由双曲线的定义，则有e＝＝＝；综上，所求的离心率为或，故选A.12．已知抛物线y＝x2上有一定点A(－1,1)和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是( )A．(－∞，－3]B．[1，＋∞)C．[－3,1]D．(
62、－∞，－3]∪[1，＋∞)答案 D解析 设P(x1，x)，Q(x2，x)，∴kAP＝＝x1－1，kPQ＝＝x
