2015届高考调研理科单元测试卷1.doc

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1、第一章　单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．集合M＝{x

2、lgx>0}，N＝{x

3、x2≤4}，则M∩N＝(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]答案　C解析　因为M＝{x

4、x>1}，N＝{x

5、－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x

6、1

7、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}答案　

8、A解析　依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A.3．已知∁ZA＝{x∈Z

9、x＜6}，∁ZB＝{x∈Z

10、x≤2}，则A与B的关系是(　　)A．A⊆BB．A⊇BC．A＝BD．∁ZA∁ZB答案　A4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　∵“A∩{0,1}＝{0}”得不出“A＝{0}”，而“A＝{0}”能得

11、出“A∩{0,1}＝{0}”，∴“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的必要不充分条件．5．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是(　　)A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞dB．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝ax－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限C．p：x＝1，q：x2＝xD．p：a＞1，q：f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数答案　A解析　B选项中，当b＝1，a＞1时，q推不出p，因而p为q的充分不必要条件．C选项中，q为x＝0或1，q不能够推出p，因而p为q的充分不

12、必要条件．D选项中，p、q可以互推，因而p为q的充要条件．故选A.6．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是(　　)A．(綈p)或qB．p且qC．(綈p)且(綈q)D．(綈p)或(綈q)答案　D解析　由于命题p是真命题，命题q是假命题，因此，命题綈q是真命题，于是(綈p)或(綈q)是真命题．7．下列命题中，真命题是(　　)B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分条件答案　D解析　∵a>1>0，b>1>0，∴由不等式的性质，得

13、ab>1.即a>1，b>1⇒ab>1.8．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“>”是“a>b”的充要条件，则(　　)A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假答案　A解析　由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由>能够推出a>b，反之，因为>0，所以由a>b能推出>成立，故命题q是真命题．因此选A.9．命题p：∀x∈R，x2＋1>0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝1.5，则下列命题中真命题是(　　)A．p∧qB．(綈p)∧qC．(綈p)∨qD．p

14、∧(綈q)答案　D解析　易知p为真，q为假，綈p为假，綈q为真．由真值表可知p∧q假，(綈p)∧q假，(綈p)∨q假，p∧(綈q)真，故选D.10．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　)A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行答案　A解析　命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然

15、“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”，所以选A.11．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5答案　C解析　命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合[4，＋∞)的非空真子集，正确选项为C.12．设x，y∈R，则“

16、x

17、≤4且

18、y

19、≤3”是“＋≤1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条

20、件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　画图易知，{(x，y)

21、

22、x

23、≤4且

24、y

25、≤3}⊇{(x，y)

26、＋≤1}．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．答案　0或－2解析　若a＝2，则